从以光速传播的光子，到可以轻易穿过地球的中微子，再到组成原子的夸克和电子，所有的基本粒子都可以根据其行为被划分为两类——费米子和玻色子。
然而，在一篇刚发表在《自然》杂志的一项研究中，两位物理学家从数学上证明了一种长期被认为不可能存在的新粒子——仲粒子（paraparticles），可能是真实存在的。这一研究还暗示，尚未被发现的基本粒子可能就隐藏在自然界中。
粒子的分类
在量子世界中，除了二维系统中的任意子之外，通常认为所有可观测粒子都可以被归类为费米子和玻色子。两者的区别体现在量子态中的行为：玻色子（如光子）能够在相同的量子态中无限聚集，而费米子（如电子、质子、中子）则遵循泡利不相容原理——在同一个量子态中只能存在一个费米子。
换句话说，玻色子就好比是粒子世界中的“群居粒子”，它们热衷于聚集在一起，共享相同的量子态；而费米子就像是“社交恐惧症”重症患者——两个费米子永远不会占据相同的量子态。
从数学角度看，当两个费米子交换位置时，描述它们量子态的波函数会发生符号改变（乘以 −1）；而当两个玻色子交换位置时，波函数则保持不变。早在20世纪三四十年代，理论物理学家就开始探讨是否存在其他类型的粒子，其波函数在交换位置时可能会以更复杂的方式变化。
1953年，仲粒子的概念首次被提出，并在高能物理领域引发了广泛研究。然而，到20世纪70年代，数学研究似乎表明，仲粒子实际上不过是玻色子或费米子的某种伪装，唯一的例外是二维空间中的任意子。然而，这些数学研究的假设并不总是适用于实际物理系统。
仲粒子的涌现
在最新研究中，研究团队利用杨-巴克斯特方程（描述粒子交换的数学方程）的一个解，以及群论等数学工具，从数学的角度证明了仲粒子在理论上是可以存在的，并且它们完全符合现有的物理学约束。
接着，研究人员通过李代数、霍普夫代数和表示论等高级数学工具，以及基于张量网络图的图形方法，在一维和二维空间中构建了一组精确可解的量子自旋模型。在这些模型中，仲粒子能够以准粒子激发的形式涌现，并且它们在交换位置时，可以被实际的观测到，且与之相关的“交换统计”与费米子和玻色子明显不同。
最后，研究人员还探讨了仲粒子的潜在影响，包括在自然界中观测它们的途径。例如，他们以凝聚态物质系统（如磁铁）的激发态为例，提供了一个说明仲粒子的可能存在的具体例子。
未来探索
这些模型不仅具有开创性，还为探索仲粒子系统中的新物理现象奠定了基础。此外，研究人员指出，新粒子与材料特性的发现，可以在量子信息和计算领域带来重要应用。例如，通过操控粒子的内部状态，可以实现更加安全的信息传递。
尽管这些应用尚处于猜测阶段，但这项研究标志着仲统计学在凝聚态系统研究中的早期探索，未来研究将致力于发展更完善的理论和实验技术，以揭示仲粒子在凝聚态系统及其他材料中的潜在存在。
研究人员表示，尽管目前尚不清楚这一发现最终将带我们走向何方，但相信未来的探索将充满惊喜与启示。
#参考来源：
https://news.rice.edu/news/2025/mathematical-methods-point-possibility-particles-long-thought-impossible
https://www.nature.com/articles/d41586-025-00030-5
#图片来源：
封面图&首图：news.rice.edu
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