在夫妻离婚的情况下，受伤害的一方不能直接向第三者索赔。

根据法律的规定，当婚外情导致离婚并满足法定条件时，无过错方有权向有过错的配偶提出损害赔偿请求。这意味着，受伤害的一方只能向婚姻关系的另一方要求赔偿，而不能直接向第三者提出索赔。

离婚中无过错方有权请求损害赔偿的情形包括：

1. 重婚，即已有配偶者再次与他人结婚。

2. 与他人同居，指有配偶者与婚外异性持续、稳定地共同居住，但不以夫妻名义。

3. 实施家庭暴力，涉及殴打、捆绑、残害等行为，给家庭成员带来身体和精神上的伤害。

4. 虐待、遗弃家庭成员，如持续性、经常性的家庭暴力构成虐待，而遗弃则指一方对需要赡养、抚养、扶养的另一方不履行义务。

5. 其他重大过错，这是一个兜底条款，涵盖了如婚内出轨、通奸生育子女、嫖娼、吸毒、赌博等恶习屡教不改等行为。

离婚损害赔偿的构成要件如下：

1. 侵权行为的发生，即配偶一方实施了上述法定的违法行为。

2. 行为人存在过错，无论是故意还是过失，只要具有上述违法行为之一，即应认定有过错。

3. 违法行为与损害事实之间存在因果关系，即该违法行为给无过错方造成了财产、人身或精神上的损害。

4. 违法行为导致夫妻关系的破裂，即该违法行为是婚姻破裂的主要原因。如果夫妻没有被判离婚，也就不存在离婚损害赔偿的问题。

总之，在夫妻离婚时，受伤害的一方不能直接向第三者索赔，而只能向有过错的配偶提出损害赔偿请求，且这一请求需满足特定的法定条件和构成要件。

【法律依据】

《民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

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