用AI让教材活起来，这个团队把抽象公式变成互动游戏|义务教育阶段科学|教学

题图：白碧哲@灵课本

今天，线上学习已经不缺内容。电子书很多，录播课很多，题库很多，AI问答工具也越来越多。但真正坐到书桌前，那个熟悉的难题还是会冒出来——教材打开了，字很多，图也很多，脑子还是没跟上。视频看完了，老师讲得好像都懂，可轮到自己动手，又不知道从哪一步开始。问AI，答案来得很快，但自己心里那句“原来如此”却迟迟没有出现。

这背后藏着一种认知幻觉：眼睛会了，手不会。

你看着书上的公式，觉得“有道理”；你听完老师的推导，觉得“讲得真清楚”。可合上书、关掉视频，那个公式长什么样，它为什么会拐弯，它动起来会发生什么——你不知道。你不是真的懂了，你只是看懂了。你变成了知识的旁观者。你站在那里，它躺在纸上，你们之间隔着一整条“亲自理解”的河。

来自复旦大学和上海创智学院的联培博士生团队思考了一个问题：“如果一本教材不再只是安静地躺在屏幕上，而是能让人点一点、拖一拖、试一把，像玩一关小小的学习游戏一样，把公式背后的变化亲眼看出来，会不会更容易让人学进去？”

为此，这个团队创办了“灵课本”——一款能让教材活起来的教育产品。

一把锤子挂在墙上，和握在手里，是两种完全不同的认识

有一个说法，或许可以解释这件事。

哲学里有个词，叫“上手”。海德格尔拿锤子举过例子。一把锤子，当它安静地挂在墙上，你盯着它看，研究它的形状、材质、重量——这是“现成状态”。你对它的了解是理论的，是旁观的。但当你真正拿起它，挥动它，用它钉一颗钉子的时候，它从“墙上的物件”变成了“手里的工具”。它不再是你观察的对象，而是你身体的延伸。你不需要计算角度和力度，你的手臂知道。这就是“上手状态”。

锤子如此，知识也一样。一本教材躺在屏幕上，一幅图、一串公式、一段解释——那是知识的“现成状态”。你读它，认得每一个字，看懂每一行推导，但你并没有“上手”它。真正的懂，发生在你拿起它、摆弄它、用它做出点什么的那一刻。发生在你的手和它之间不再隔着一层屏幕的那一刻。

更进一步说，这种“上手”的感觉，就是“具身认知”。真正的理解不是大脑里一组孤立的符号运算，而是身体、感官与环境互动的结果。一个足球运动员不会在射门前计算抛物线，他的身体记住了那个感觉。一个厨师的刀工不是算出来的，是切出来的。你身体“知道”的，比你大脑“知道”的更深。

这是一本会陪你玩的课本

市面上的很多在线课程默认学生的起点是一样的，但灵课本首先会通过背景调查和诊断测试，确定学生目前的学习水平，采取有针对性的讲解策略。

如果学生的基础还不稳，灵课本会讲得慢一点；如果节奏刚刚好，就按标准路线往前走；如果已经掌握得不错，会提供更有挑战的练习。

灵课本就像是一本会陪学生玩的课本，学生读到哪里，就能在那里点一下、拉一下、换一个参数，看画面怎么变，公式一下子从纸面上的一堆符号变成一组可以摆弄的小机关。

为了更直观地让学生体验灵课本的功能，灵课本在平台首页展示了四个互动演示案例。

以高斯钟形曲线为例，很多学生学计算机视觉时，第一次看到高斯函数，只记住了一个像小山一样的钟形曲线，至于它为什么能让图像变平滑？σ 变大时，到底是哪里发生了变化？卷积核为什么也要跟着长大？很多学生其实没有弄明白，只能发挥自己的想象力去理解。

在灵课本里，这个问题不用只靠想象。学生可以直接拉动 σ 的滑杆，左边的图片慢慢变柔，右边的三维高斯钟也跟着起伏。参数不再只是一个冷冰冰的字母，而像一个小旋钮：转一下，画面就回应。

再以MDP（Markov Decision Process，马尔可夫决策过程）为例，强化学习让很多初学者头大，状态、动作、奖励、价值函数、策略，每个词单独看都能解释，可一连起来，好像就变成了乱码。

灵课本的解法是把MDP做成一个策略游乐场。学生可以换一个策略，看价值函数怎么跟着变化；也可以采样一条轨迹，看一次选择如何带来下一步结果；再看看最优动作是怎么一步步冒出来的。

一个状态接着一个状态，一次选择带来一次反馈。强化学习不再像一堆公式，而像一盘可以慢慢拆开的小棋局。

灵课本团队表示，这类体验最妙的地方在于，它不急着把答案塞给学生，而是先让学生看到：“哦，原来变大以后是这样的。”再回头看公式，理解就有了落脚点。

学生端与教师端并行

学生端“灵课本”⽬前已经形成了较完整的课程体验：包括背景调查、诊断测试、个性化学习路径、AI助教、章节练习、代码题运⾏和互动演示。

目前，平台已形成18门课程、233个互动章节、797个互动演示，覆盖强化学习、机器学习、经济学、统计学、计算机视觉与三维视觉、空间数据科学、具⾝智能等⽅向。

如果只做学生端，事情还没有完全解决。因为一门好玩的互动课程，制作成本并不低。对很多老师来说，这些事情不是没价值，而是太耗时间。

因此，灵课本还有一个教师端——灵工坊。老师可以把已有的PDF、PPT、网页资料等课程内容上传到灵工坊，再组织成适合学生“上手”的互动章节。学生看到的是一门可以边读边玩的课程，老师得到的是一种更轻的课程更新方式。

用AI造⼀个更懂课程、更懂学习过程的系统

虽然灵课本已经尽可能地让学生充分理解知识点，但学生还是会有想不明白的时候，这时AI助教便派上了用场。

灵课本更强调AI助教的“陪练”作用。

当学生完成一章后，会遇到选择、填空、编程等不同形式的练习。做错时，AI助教不会只丢下一句“错了”，而是把学生拉回关键概念，提醒下一步可以怎么想。

学生也可以在阅读过程中直接追问：“这里为什么要这样假设？”“这个图和前面的公式有什么关系？”“我能不能换一种方式理解？”

在AI应用方面，灵课本团队向芥末堆介绍，灵课本不是从零训练⼀个通⽤⼤模型，而是更务实地选择基于现有⼤模型能⼒，同时⾃研教育场景中的关键产品层。

可以简单理解为：底层AI能⼒来⾃⼤模型，但真正有价值的是把教材、章节、练习、学习路径、互动演示和学生学习记录组织起来的这⼀层。通⽤⼤模型可以回答问题，但它不知道⼀⻔课应该怎么拆、⼀个学⽣为什么卡住、这⼀章应该配什么互动演示、老师上传的资料怎样变成可发布的课程。

“所以，我们的重点不是‘造⼀个更大的模型’，⽽是造⼀个更懂课程、更懂学习过程的系统。”团队说。

互动是理解的入口

灵课本最初的产品形态并不是现在这样。

灵课本团队告诉芥末堆，团队从第⼀天起就想开发交互性强的学习产品，当时选择的载体是视频，他们认为视频足够生动，但产品做出来之后，问题出现了：视频做得再好，学⽣也只是在观看，看的时候觉得都理解了，⼀到自己动手就暴露出差距。

团队认为，问题不在视频的质量，而在于“看”这个动作本身到达不了理解。

于是，灵课本调整为现在这种让学生亲⼿操作的形态。“平台上如今近800个互动演示，都是从这次转向中⽣⻓出来的。凡是能让学生动手的环节，我们绝不满足于只让他看。”灵课本团队说。

在教师端的研发上，灵课本也踩过坑。灵工坊最早只是⼀个格式转换⼯具，但直接把老师提供的PDF和课件搬到线上，学⽣依然学不进去。但把⼀份讲义变成⼀⻔活的课程，远比想象中复杂，需要重新拆分章节、编排节奏、配置练习，还要专门设计互动。正是被这个问题⼀步步推着，灵工坊才成长为⼀条帮助老师把已有资料变成互动课程的⽣产线。

除了踩坑，灵课本团队当然也经历过灵光乍现的时刻。

在开发方向转变之后不久，团队把⼀个⾮常抽象的知识点做成了互动演示，原本需要一大段文字加多张图片才能讲清楚的内容，现在学生自己动手拖动几下，几秒钟就建⽴了感觉。

“那⼀刻我们彻底想通了⼀件事：互动不是给教材添加的装饰，它本身就是理解的入口。学生先亲眼看到变化，再去学习概念，就像给刚刚看过的画面命名，顺序⼀换，难度完全不同。”灵课本团队说。

灵课本对大学生学习场景如此了解的一部分原因也源自其团队背景。

灵课本由上海知流界科技有限公司/团队负责推进，团队成员来自AI⼯程、教育场景和高校课程建设领域。

项目负责人白碧哲是复旦大学与上海创智学院博⼠，曾在阿⾥达摩院、华为等技术场景⼯作，长期关注AI Agent、教育产品和交互式学习系统。团队也有来自高校AI研究、教育⾏业、课程建设⽅向的成员和顾问⽀持，包括复旦⼤学陈涛教授、高教教育专业研究员等，覆盖⼈⼯智能研究、教学实践和产品落地经验。

过去⼀段时间，灵课本团队也拿了一些奖，包括第三届琶洲算法大赛AI⼤模型产品赛华东赛区第⼀名、浦源⼤模型系列挑战赛⾏业应用奖、第⼆届⽆锡国际人工智能创新应用大赛⼆等奖、⾸届全球数智教育创新⼤赛北京大学决赛优胜奖等。

接下来做两件事

接下来，灵课本要做两件事。

一是从⼀⻔课⾛向⼀套体系。

目前，灵课本上的课程是⼀⻔⼀⻔独⽴存在的，但单⻔课程很难真正对接进学校的培养⽅案。

下⼀步，灵课本计划把⼀个专业完整的课程体系整体动态化。以本科计算机专业为例：⼀年级修Python、数据结构，⼆年级修计算机⽹络、计算机体系结构、软件⼯程，三年级进⼊神经⽹络、机器学习等选修⽅向。