汉武帝的亲侄子、宗室出身的丞相刘屈氂触怒武帝，落得个自己惨遭腰斩酷刑、全家都被处死的悲剧结局，原因就是他在汉武帝清洗了皇后卫子夫和卫太子刘据之后这个敏感时刻，竟然勾结大将李广利，试图谋立李夫人之子昌邑王为太子，此举显然为武帝不容。

刘屈氂出身非常尊贵，他是武帝兄长中山靖王刘胜之子，属于皇室宗亲

汉武帝和兄长刘胜关系还不错。建元三年，作为藩王的中山王来长安朝见皇帝，汉武帝设宴款待。觥筹交错之间，刘胜在席间却哭了起来。汉武帝问他原因，刘胜于是心一横一股脑倒起了苦水。原来吴楚七国之乱后，各诸侯王为了洗掉谋反嫌疑，一举一动都小心翼翼，而朝廷为了加强对诸侯的监督，派去的官员又往往依仗朝廷威望凌驾在诸侯王之上，甚至还制造了一些冤案。刘胜感于时事，因此对汉武帝诉说委屈。汉武帝听了后，也非常感慨，于是“厚诸侯之礼，加亲亲之恩”，也就是说武帝在礼制上更加尊崇这些宗室，给他们加了不少恩典，而且顺便推行了自己的新政推恩令。

巫蛊之祸开始，汉武帝提拔亲侄子当宰相

汉武帝征和二年，原丞相公孙贺因为牵扯进巫蛊之祸，死于监狱之中，全家被族诛。汉武帝一边斥责公孙贺的罪行，一边以举贤不避亲的理由，任命自己侄子、中山靖王之子涿郡太守刘屈氂为左丞相，封其为澎侯，封户二千二百户。同时汉武帝强调分丞相为两府，右丞相则打算找到合适人选再上任。

根据《汉书》等史料记载，刘屈氂在丞相位时，主要做了如下大事：

第一件是在巫蛊之祸中，奉汉武帝的命令打败了卫太子刘据。当时汉武帝正避暑甘泉宫，江充认为卫太子行使了巫蛊，卫皇后母子又无法向武帝申诉，于是卫太子在窘迫之中起兵诛杀了江充，并攻进了丞相府，刘屈氂只身逃跑。面对太子的军事行为，刘屈氂陷入困境，他一方面派人向汉武帝汇报情况，一方面封锁太子起兵消息，尽量缩小影响。谁知汉武帝听到汇报后勃然大怒，认为刘屈氂不果决，并定下了“周公诛管蔡”的基调。有了武帝确定的旨意，刘屈氂放心大胆的发兵打败了卫太子。

第二件大事就让刘屈氂陷入万劫不复之地。卫太子死后，储君之位出现了空缺。当时武帝三个成年皇子里，最得他宠爱的就是李夫人所生的昌邑王刘髆，而刘屈氂恰好和李夫人弟弟李广利是儿女亲家。有了这层亲戚关系，于是刘屈氂和李广利两人谋划着把昌邑王送上皇太子之位，以博取更大的权力。然而此时正是巫蛊之祸清洗得最为严厉的时分，有人告发刘屈氂之妻因为丈夫经常被武帝批评而私下诅咒武帝，而且刘屈氂和李广利两人共同祷告想立昌邑王为皇太子。武帝下令审讯查验，办案人员将刘屈氂和李广利的行为定为大逆不道。

最终，刘屈氂被汉武帝游街示众之后，受腰斩酷刑而死、刘屈氂的妻子和家人被押送街市枭首；李广利因为在外攻打匈奴，家人暂时收监；由于李广利得知消息后立功心切，反而惨败于匈奴，李广利最终投降匈奴，他的三族全部惨遭族灭。而刘屈氂因为是皇室宗亲，肯定没法灭族。