方程√(x+3)+√(x+1)=2的计算

主要内容：

本文通过根式方程去根号常规方法，以及换元法等，介绍根式方程√(x+3)+√(x+1)=2的计算步骤。

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主要步骤:

※.平方去根号基本法

√(x+3)+√(x+1)=2，方程移项有：

√(x+3) =2-√(x+1) ，方程两边同时平方，

x+3=4-4√(x+1)+x+1，对方程化简，

4√(x+1)=4-2=1，再次对方程平方得：

4 (x+1)=1,进一步求出x=-3/4.

※.特征换元法。

设√(x+3)-√(x+1)=m，与已知方程构成方程组，两个方程相乘有，

[√(x+3)+√(x+1)][√(x+3)-√(x+1)]=2m,

左右用平方差公式有：

x+3-(x+1)=2m,即3-1=2m，求出m=1。

继续将已知方程与所设方程相加得到：

2√(x+3)=2+1,两边同时平方为：

4(x+3)=9.

所以x=-3/4.

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