2022年阿贝尔奖公布：81岁数学家、拓扑学大师苏利文一人获奖|代数|拓扑学|数学家|苏利文|阿贝尔

机器之心报道

编辑：杜伟、陈萍

这位 81 岁高龄的老爷子上个月刚过了生日，阿贝尔奖是他「迟来的生日礼物」。

北京时间 3 月 23 日晚，挪威科学与文学院公布了 2022 年阿贝尔奖的获得者——纽约州立大学石溪分校杰出教授、纽约市立大学研究生院和大学中心阿尔伯特 · 爱因斯坦讲座教授丹尼斯 · 苏利文（ Dennis Parnell Sullivan），以「表彰其在最广泛意义上对拓扑学所做的开创性贡献，尤其是在代数、几何和动力学方面。」

阿贝尔奖（The Abel Prize）以挪威数学家 Niels Hendrik Abel 的名字命名。自 2003 年起，该奖项每年颁给为数学界带来重大影响的人，与沃尔夫奖、菲尔兹奖被誉为数学界的「三大奖项」。奖金为 750 万挪威克朗（约 550 多万人民币）。

在挪威科学与文学院秘书长告知自己获奖的消息之后，年逾 81 岁的老爷子玩了一把幽默，「谢谢你带来的好消息，早上 9 点看起来有点可疑」。

图源：https://www.youtube.com/watch?v=n-hlpn86U20

苏利文简介

苏利文是一位美国数学家，他在拓扑学和动力系统方面颇有建树。

苏利文于 1941 年 2 月 12 日出生于密歇根州休伦港，幼年随家人搬到了德克萨斯州的休斯顿。之后他进入莱斯大学学习，最初是学习化学，但很快转学数学，于 1963 年毕业。

作为普林斯顿大学的一名研究生，苏利文在他的论文导师 William Browder 和 Sergei Novikov 的工作基础上进行流形分类的研究，这是拓扑学的基本问题之一。1966 年苏利文的博士论文《三角化同伦等价》（Triangulating Homotopy Equivalences）发展了该技术，并提供了帮助该领域发生革命的洞见。接下来的一年，苏利文完成了一篇关于几何拓扑学的重要猜想 Hauptvermutung 论文，并因此在 1971 年获得了美国数学学会颁发的奥斯瓦尔德 · 维布伦几何奖，这是他职业生涯中获得的第一个奖项。

获得博士学位后，苏利文先后获得英国华威大学 (1966-67)、伯克利 (1967-69) 和 MIT (1969-73) 奖学金，此外他还是斯隆学者。

这期间，苏利文逐渐改变了数学家对代数和几何拓扑的思考方式，引入了新的思想，建立了新的词汇。1970 年，他完成了一套笔记《MIT Notes》，不过该笔记没有发表，直到 2006 年才出版，但传播广泛，影响力巨大，直接影响了平滑流形分类和代数拓扑中的核心问题。1974 年国际数学家大会上，苏利文被邀请做演讲，这是授予顶尖数学家的荣誉。他于 1973 至 1974 学年在法国的巴黎奥赛大学执教，随后成为位于巴黎附近的法国高等科学研究所 (IHES) 的终身教授。

做出的重要突破

在法国期间，苏利文取得了他最重要的突破之一——一种理解有理同伦论（rational homotopy theory）的新方法，它是代数拓扑的一个子领域。

早在 1969 年，丹尼尔 · 奎伦（Daniel Quillen）从代数的角度介绍了该领域。但苏利文的工作使用了多变量微积分的一种概念——微分形式（differential form），从而开启了该理论领域并使计算变得更加容易。

1981 年，苏利文被任命为纽约市立大学研究生院和大学中心阿尔伯特 · 爱因斯坦数学讲座教授，并仍保留了在法国高等科学研究所的职位。

动力系统

到 1970 年代后期，苏利文开始研究动力系统中的问题，即几何空间中移动的点。这一领域通常被认为与代数拓扑相去甚远。计算机迭代函数的能力超出了人类所及，因而激发了对该领域的极大兴趣，并由于很多动力系统表现出了混沌行为，出现了著名的「混沌理论」。

动力系统中最著名的图像之一是分岔图，其中一条线以明显混乱的方式反复分成两条线。美国数学物理学家米切尔 · 费根鲍姆（Mitchell Feigenbaum）在这些图中发现了一些适用于所有系统的比率。1988 年，苏利文对这一普遍性做出了概念证明。

逻辑斯谛映射（logistic map）的分岔图。图源：Wikipedia

发现新的不变量

苏利文于 1997 年离开了法国高等科学研究所，成为纽约州立大学石溪分校教授，在学术上回归拓扑学。1999 年，苏利文和数学家 Moira Chas 发现了基于环的流形的新不变量，开创了弦拓扑（string topology）这一近年来发展迅速的领域。

纽约州立大学石溪分校数学家、苏利文的妻子 Moira Chas。

荣获过的奖项