橘逸势和空海在唐代学书的故事如下：

1. 橘逸势：
• 橘逸势出身于名门望族，是三十一代敏达天皇的九代后裔。804年（延历23年），他与最澄、空海一同作为遣唐使至中国留学。
• 在中国期间，橘逸势除了学习汉语，也学习了古琴与书法。据传，他曾得到柳宗元的指点，诗文大进，被唐人誉为“橘秀才”。

• 橘逸势学习的是柳公权的书法风格，其著名的作品有《伊都内亲王愿文》。

• 806年（大同元年），橘逸势与空海同时归国，后来被封为但马权守。

2. 空海：
• 空海在修行中发现了密教经典《大日经》，认为仅靠阅读经典无法理解密教教义，因此渴望前往唐朝学习。

• 30岁时，空海受桓武天皇之命，作为遣唐使的一员得以前往唐朝。804年，他与最澄及橘逸势一同从长崎的田浦启程前往唐朝。
• 抵达唐朝后，空海为了理解密教，学习了梵文，并刻苦钻研密教。他在半年后拜访了唐朝的国师、真言密教的传人惠果。惠果一见到空海，便认定他为弟子，并在短短三个月内将密教的全部传授给他。
• 空海在唐朝学习佛教的寺院是位于西安的青龙寺。
• 入唐两年后，即806年，空海回到日本。他从唐朝带回了晋代王羲之等书法家的大量佛具、佛典和书法作品。

这两位日本学者在中国的学习经历，不仅丰富了他们个人的学识，也将唐代的文化和书法艺术带回了日本，对日本书法的发展产生了深远的影响。