大明嘉靖14年，郑王府第五代郑王朱厚烷世子朱载堉出生，第一代郑王是朱瞻埈，是明仁宗朱高炽次子，朱载堉在嘉靖二十四年被封为世子， 成为郑王的继承人，此时依据大明的律法应当娶妻。

但令人意想不到的是，其父朱厚烷因讥讽嘉靖好道追求长生不老，引发嘉靖帝震怒，在这种情况下，一向跟朱厚烷关系不好的宗室朱祐橏趁此机会，向嘉靖帝诬告朱厚烷意图谋反，虽事后查无实据，但作为藩王继位嘉靖对此尤为敏感，于是嘉靖将朱厚烷发配凤阳圈禁，受父亲影响，15岁朱载堉也被革去了世子封号，以示惩戒。

按规定，亲王、郡王获罪禁锢高墙，并不夺其封国，子孙仍需在封国王府内居住，只是暂时不能管理府内宗族大小事宜。因此，身为郑王世子的朱载堉，依旧居住在指定的王府内。

但朱载堉知道父亲是受冤被囚，一时气不过，卷起铺盖，搬到了王府外边。在今天老府门一带，盖起一座小土屋，自号“狂生”，并发誓，父亲的冤案什么时候平反，他就什么时候回家，这一住就是19年。史载：“痛父非罪见系，筑土室宫门外，席藁独处者十九年”。嘉靖对此置之不理。

直到隆庆元年，嘉靖的儿子明穆宗继位后才下旨平反了郑王冤案，而在此时郑王宗藩遭遇一个很大的问题，就是大宗绝嗣，也就是当年明武宗无子的问题，当初朱厚烷的父亲老郑王朱祐枔无子，依照《皇明祖训》要求，兄终弟及，择选出适合继承王位的候选人，按照世系排位，下一任郑王理应为其三叔、恭懿王朱见濍之子朱祐橏。但因这一支先前曾获罪，所以最终朝廷决定让朱祐枔的四叔、东垣端惠王这一支的后人朱祐檡袭爵，此即为朱载堉的祖父。

这就埋下了祸根——从此，郑藩盟津王一系与东垣王一系水火不容，才有了朱祐橏诬告朱厚烷谋反的事情发生。自从父亲朱厚烷蒙冤后，朱载堉离开王府，幽居土屋，静心读书，将一切精神寄托投射到自己感兴趣的学术上。

朱载堉出府闲居的第三年，其祖母阎太妃就给年满18岁的他说亲，却遭到了朱载堉的拒绝。当时的朱载堉每天都生活在随时可能堕入深渊的恐惧和不安中。身为人子，他唯一想做的就是冒死替父亲鸣冤，希望郑王一系也能恢复如常，但嘉靖显然不会给朱厚烷平反，而且在朱载堉离开王府之后，嘉靖皇帝顺势将郑王府内大小事务交托他人，朱载堉就此彻底边缘化。

不在王府就没有俸禄，朱载堉常常迫于生计，走市井，串集镇，与贩夫走卒为伍，15岁王子体验了从未有过的世态炎凉。感受到了生活的艰辛，为了吃一口饱饭，朱载堉不得不到跑到南边200里外的登封少林寺寻求佛学洗礼。在那里，他遇到了一生的知己松谷和尚。松谷和对于这名落难王子的遭遇，松谷深表同情。

在朱载堉求佛的路上，松谷亦师亦友，不仅为他指点迷津，更协助他完成了《金刚心经注》。在少林寺期间，朱载堉通过佛法逐渐从愤懑冤屈中走了出来，人也变得豁然开朗。

嘉靖四十五年十二月嘉靖驾崩，次年，囚禁在凤阳18年朱厚烷终于获释，紧接着32岁的朱载堉也搬出自建房，返回王府居住。由于此时的朱载堉还是光棍一条。隆庆皇帝都关心起这个堂兄的婚事，在隆庆四年，35岁的郑王世子朱载堉才算娶妻。

按说，在外尝遍辛苦的富贵公子，回家第一件事大致就是尽情挥霍，潇洒度日。可朱载堉不是，这些年精研经史子集、结交三教朋友的平民已是他生活的常态，在这种情况下，朱载堉开始对中国古典音乐产生了浓厚的兴趣。

当时，中国人对于乐律的推算方式仍沿用先秦时期著作《管子》中提及的“三分损益法”。也就是将乐律中固定的弦长分成三等份，以增加1/3或减少1/3弦长达到变音的效果。通过这种方式，即：“宫、商、角、徵、羽”，并由此延伸至七声音阶中的变徵、变宫两音。

然而，当一段乐谱已经将五声音阶完美重现后，用“三分损益法”却无法将乐曲进行精准升华，也就是无法旋宫转调，致使乐曲一直停留在音色不准的状态。为了达到旋宫转调，朱载堉查阅了大量书籍后认为，乐律运行的规律其实与“天道”有着莫大的联系，甚至可以说乐律本身就是天地自然在音乐当中的反映：“盖十二律黄钟为始，应钟为终，终而复始，循环无端，此自然真理，犹贞后元生，坤尽复来也。”

朱载堉在传统乐律的基础上，他将一个“八度”平均分成十二等份，每等分称为“半音”，并规定任意相邻的半音为相同的音程，可组成一个“闭圈”，完成返宫，使音乐听起来更协奏。这就是现代音律界通用的“十二平均律”，也称为“新法密率”。十二平均律的发现，不仅解决了中国2000多年来音乐界的转音难题，更影响了后世欧洲古典音乐的发展。

融会贯通，朱载堉知道，“天运无端，惟数可测其机”。既然通过推演数学，可得出相应的概率，预测天机。那么，与天理相通的音律，同理也与数学相通。为了验证自己的理论，朱载堉发明了一种横跨81档的特大算盘，进行开平方、开立方根的计算，提出了“异径管说”。以此为据，他又设计并制造出用于定音调音的弦准和律管。为了将这套在世界音乐界和数学界皆具有划时代意义的理论传承下去，他呕心沥血，花了整整14年时间，完成了体量巨大的《乐律全书》。

《乐律全书》中发明的十二平均律，以复杂的数学计算及乐器的实际实验，在世界上最先算出以比率精确到小数点后25位数，将八度音等分为十二律，且实际制造出相应的律管及弦乐器，他最晚在1581年即提出这个概念，比比利时数学家兼军事工程师斯特芬在西方音乐史上提出类似理论还要早，此外斯特芬并未发表其论文，也未能算出正确的比率1.059463。

直到1638年法国科学家马兰·梅森出版《和谐音概论》，方才书中在西方世界第一次出现1.059463 这个数字，在此之前西方无人知道这个数字，因此西方真正掌握十二平均律，并非斯特芬，而是梅森，比朱载堉晚了数十年。

要得到完整的十二平均律必须要有几个数学前提，完整的微积分，完整的解析几何，完整的机械波的函数研究。就是说朱至少用了这三种理论推导出了十二平均律的等比数列。换句话说，没有这三个理论，是不可能推出十二平均律的，朱的主要贡献至少占一项理论。

有了“十二平均律”理论体系加持的朱载堉随即又投身天文历法的研究。以明代首都北京为蓝本，他通过仔细的观测和计算，最终求出了计算回归年长度值的公式，并获得了明代北京城的大致方位坐标。

1986年，当专家们用现代高科技的测量手段对朱载堉关于1554年和1581年这两年的计算结果进行验证时，他们惊讶地发现，朱载堉的测算结果与今天的精密测算几乎相同。朱载堉因此被公认为中国历史上第一个精确计算出北京地理坐标(北纬39°56′,东经116°20′)的人。

就在这个时候，连年的粮食歉收波及了河南、山西、陕西等地，万历十五年，河南开封、怀庆府等地更是相继发生地震，朱载堉立即下令开放府内粮仓，赈济灾民，以求共渡难关。但朱载堉也明白，这场波及多省的大饥荒，与明代分封各地的宗藩“白吃俸禄”有着莫大的关系。万历二十一年，朱载堉以郑王世子的身份正式向朝廷提出七条申请，其中就包括宗室子弟“不愿受封者，许同民俊考送泮学”。

朱载堉而言，这不过是他想舍弃宗室身份、让国辞爵的第一步，不久后，万历就正式收到了郑王世子朱载堉请求出爵让国的奏疏。然而辞爵让国此等大事，大明开国200多年来，破天荒头一回，无前例可参照。因此直到12年后，朱载堉在万历三十三年第七次上奏，万历才被这位宗伯的诚意所打动，准许朱载堉辞爵。但朱载堉及翊锡以世子世孙禄终其身，子孙仍封东垣王。

朱载堉如愿以偿，从此摆脱了宗族身份的束缚。让爵之后，他自称道人，万历三十九年四月初六日，朱载堉病逝，终年76岁，葬九峰山之原，赐号“端清”。

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