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——坤鹏论

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所以呢，文章更新会变得很不规律，请多多见谅。

但请大家相信，哲学的学习不会停更！

第十三卷第七章（8）

原文：

但，（二）假如诸单位为不相通，

任何数均不相通于任何数，

这样的数不能成为数学之数；

因为数学之数由未分化的诸单位组成，

这性质也证明为切于实际。

这也不能成为意式数。

解释：

但是，（二）假如众单位是不相通的，

那么任意数之间也不能互通，

这样的数就不能成为数学的数了；

因为数学的数是由没有分化的众多单位组成，

这个性质也证明是真实的。

这也不能是理型之数。

要想更容易地理解这段话，我们可以把“数”想象成一堆积木，把“单位”想象成一块块小积木块。

所谓“诸单位为不相通”，意思是说：

如果每块小积木都不一样，

比如有的是方的、有的是圆的，有的大、有的小，

而且彼此不能搭配使用，即方的不能和圆的拼在一起。

这时亚里士多德说：这样的“数”（即用这些不互通的积木堆出来的东西）就会遇到两个问题：

第一，不能成为数学之数

数学里的数是“通用”的，

比如“2”可以表示2个苹果、2张桌子，

因为数学里的“单位”（每个“1”）是完全一样的，即1+1=2，两个1没区别。

我们可以这样理解：

数学里的积木块都是一模一样的正方体，随便拿两个就能拼成“2”，拿三个就能拼成“3”。

如果积木块互不相同又不能互通，就没法像数学那样灵活计算和通用了。

第二，也不能成为理型之数

“理型之数”是柏拉图的概念，指的是“理型世界里的数”，

比如“2的理型”是所有“成对事物”的原型。

但是，就算是理型里的数，也得有“统一性”，

比如“2的理型”必须包含两个可结合的单位。

如果单位完全不相通，连理型里的数都没法形成，

就像如果两块积木完全不能拼在一起，

那么就连“一对积木”的概念都不存在了。

简单讲，无论哪种数，数学的数也好，理型的数也罢，

组成它的“基本单位”——1，必须是能互通、可结合的；

如果单位彼此孤立、不能搭配，那这个“数”就不成其为数了。

原文：

这样的数系，2不会是“一与未定之两”所生成的第一个数，

其它各数也不能有“2，3，4……”的串联顺序，

解释：

这样的数，2不能是“1与未定之2”所成的第一个数，

其他的各个数也不能含有“2、3、4……”的串联顺序，

为了更容易地理解这段话，让我们继续用“积木”来打比方，不过这里要加两个新角色：

“一”可以理解成“固定的基本模板”，比如一个标准小方块；

“未定之2”可以理解成“能拆分或组合的灵活要素”，

比如一个能分成两个小部分的长条，代表“可成对的可能性”。

柏拉图学派认为，数是由“一”和“未定之2”生成的；

比如“2”就是“一”和“未定之2”结合的第一个成果，

即：用模板固定住“成对的可能性”，就成了2，

然后以此类推生成3、4、5……

正如搭积木，先搭出2，再在2的基础上添一块成3，再添一块成4，形成一串有顺序的数。

但是，如果按照前面说的“单位不相通”（即每个小积木都不一样，还不能搭配），就会出问题：

第一，2不会是第一个数

“未定之2”的作用是“生成成对的单位”，

但如果单位互不相同又不能互通，

那“一”和“未定之2”根本没法结合出“2”；

就像用一个标准方块和一个不能拆分的异形积木，

拼不出“两个能搭配的积木”，自然也就没有“第一个数2”了。

第二，数没法按“2、3、4……”排队

正常情况下，数的顺序是“后一个数比前一个多1”（2加1是3，3加1是4），

这需要“1”是通用的（每个1都一样，能随便加）。

但是，如果单位不相通，比如组成2的两个单位是“圆积木+方积木”，组成3的三个单位是“三角积木+柱体+球体”，

它们之间没有共同的“1”可以叠加，那2和3之间就没有必然联系，更没法形成一串有规律的数字链条了，

就像用一堆乱七八糟、不能拼接的零件，既排不成“两个一组”，也没法在“两个”的基础上再添一个组成“三个”。

简单讲，如果数的基本单位互不兼容，那数就没法按“从简单到复杂”的顺序生成，更不会有我们熟悉的“2、3、4……”这种依次递增的规律了。

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