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Pablo Raúl Stinga（巴勃罗·劳尔·斯廷加）凭借文章“分数阶导数：傅里叶、大象、记忆效应、粘弹性材料和异常扩散”获得2026年Levi L. Conant奖 ，该文章发表于《美国数学会通告》 70 (2023)，第 4 期，576–587页。
巴勃罗·劳尔·斯廷加（Pablo Raúl Stinga）
图源：Kayla Applegate
作者：AMS（美国数学会）2025-11-19
译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2025-12-6
获奖引言
斯廷加的“分数阶导数：傅里叶、大象、记忆效应、粘弹性材料和异常扩散”
Fractional Derivatives: Fourier, Elephants, Memory Effects, Viscoelastic Materials, and Anomalous Diffusions这篇文章追溯了从微积分的起源到分数阶微积分的现代应用的发展历程，并且以一种引人入胜、吸引广大读者的方式进行了阐述。
文章以莱布尼茨写给洛必达的一封信开篇。信中，莱布尼茨思考了分数阶导数的概念，因为他“还有一些多余的空白可以写”（这与费马的做法截然相反！）。虽然这在当时可能主要是一种思维练习，但莱布尼茨颇具远见，他希望“有朝一日，这些悖论会带来一些非常有用的结果”。随后，斯廷加通过暗示文章标题所提及的应用，成功地激发了读者的兴趣：“现实世界中那些展现出长程相互作用、记忆效应、异常扩散和雪崩式行为的现象，都可以用分数阶导数模型很好地描述。”
文章随后转向约瑟夫·傅里叶（Joseph Fourier）的工作，他在热方程的研究中形式化了分数阶导数。一旦用傅里叶变换的语言来表述，分数阶导数的正确定义便显而易见。文章接着探讨了一些基本问题：我们如何计算分数阶导数？它是商的极限吗？哪些函数具有分数阶导数？随即文章的技术核心部分就开始了，作者精辟地解释了该理论的本质，重点介绍了半群方法。此时，作者与托雷亚（Torrea）的合作研究发挥了关键作用。作者阐述了一个关键思想：如果将自变量视为时间，分数阶导数是“单侧的”，也就是说，它们只能反映过去或只能反映未来。
文章最后列举了一系列偏导数的应用实例，以此阐释分数阶导数具有记忆性这一主题。第一个应用实例是人口增长。正如作者所写：“人口受到诸多因素的影响，例如流行病、移民、文化变迁、自然灾害、社交媒体等等。换句话说，人口具有记忆性。”另一个应用实例是粘弹性材料，例如披萨面团、橡皮筋和人体皮肤。文章最后讨论了反常扩散，它描述了细胞膜中脂质和受体的扩散、野生动物的迁徙策略、睡眠期间的觉醒转换以及股市波动等等。
斯廷加的文章文笔优美，见解深刻，对不同背景的数学家都极具启发意义。提名者们称赞这篇文章“构思巧妙”、“引人入胜”、“切合时宜”且“发人深省”。正如一位提名者所写：“鉴于非局部算子理论及其应用的广泛用途，该理论正经历着蓬勃发展，而这篇阐述性文章对此进行了杰出的阐述。”
巴勃罗·劳尔·斯廷加的回应
能够获得 2026 年美国数学会（AMS）列维·L·科南特奖，我深感荣幸。我要感谢提名人和评选委员会的支持。撰写这篇文章的过程充满启发和鼓舞，从发现傅里叶著作的第一个英文译本竟然错误地“纠正了一个拼写错误”——这实际上会抹杀傅里叶对分数阶导数的定义！到直接探讨近期关于分数阶导数的“争议”，都让我受益匪浅。
我尤其感谢我的博士生导师何塞·L·托雷亚（José L. Torrea），他教会了我数学以及如何用数学语言写作；感谢我的前博士生玛丽·沃恩（Mary Vaughan），她找到了莱布尼兹首次提出分数阶导数概念的信件原文；还要感谢《AMS通告》 副主编丹妮拉·德·席尔瓦（Daniela De Silva）邀请我撰写这篇文章。
谨以此文纪念我的朋友罗伯托·阿里斯托布洛·马西亚斯（Roberto Aristóbulo Macías），他是一位杰出的数学家，也是一位卓越的人，是阿根廷数学界最伟大的人物之一。最后，我要感谢Levi L. Conant和他的妻子（愿他们安息），感谢他们提供资金设立了这个奖项，今天我很荣幸能够获得它。
关于巴勃罗·劳尔·斯廷加
Pablo Raúl Stinga（巴勃罗·劳尔·斯廷加）在阿根廷圣路易斯国立大学获得了数学科学文凭（2005年），并在西班牙马德里自治大学 José L. Torrea 的指导下获得了欧洲数学博士（2010年）。在西班牙萨拉戈萨和拉里奥哈担任博士后研究职位后，他成为德克萨斯大学奥斯汀分校的R. H. Bing一号讲师，在 Luis A. Caffarelli 的指导下工作。
他目前是爱荷华州立大学（ISU）数学教授。他的研究兴趣是分析和偏微分方程。 2025年，ISU 授予他“马丁·路德·金推进社区奖”，以表彰他“为加强和培养一个热情的大学社区所做的努力”。
去年，Stinga 出版了研究生级别的教科书 《椭圆偏微分方程的正则性技巧和分数阶拉普拉斯算子》
Regularity Techniques for Elliptic PDEs and the Fractional Laplacian， 该书弥合了本科教科书和椭圆偏微分方程高级专著之间的差距，并包含了分数阶拉普拉斯算子技巧。
关于列维·L·康南特奖 Levi L. Conant Prize
Levi L. Conant奖设立于2000年，以纪念 Levi L. Conant，旨在表彰在过去五年中发表于《美国数学会通告》
Notices of the AMS或《美国数学会公报》
Bulletin of the AMS上的最佳阐述性论文。
历届列维·L·康南特奖得主一览
2026
巴勃罗·斯廷加 Pablo Raúl Stinga
爱荷华州立大学
“分数阶导数：傅里叶、大象、记忆效应、粘弹性材料和异常扩散”
Fractional Derivatives: Fourier, Elephants, Memory Effects, Viscoelastic Materials, and Anomalous Diffusions
《美国数学会通告》 70 (2023)，第 4 期，576-587页
https://www.ams.org/news?news_id=7562
2025
朴珍英 Jinyoung Park
纽约大学柯朗数学科学研究所
“随机离散结构的阈值现象”
Threshold Phenomena for Random Discrete Structures
《美国数学会通告》 70 (2023) 第 10 期第 1615-1625页
https://www.ams.org/news?news_id=7374
2024
珍妮弗·霍姆 Jennifer Hom
佐治亚理工学院
“掌握康威结”
Getting a handle on the Conway knot
《美国数学会公报》59 (2021) 19–29
https://www.ams.org/news?news_id=7242
2023
乔什·格林 Josh Greene
“Heegaard Floer同调”
Heegaard Floer homology
《美国数学会通告》 68 (2021)，第 1 期，第 19-33页
https://www.ams.org/news?news_id=7111
2022
安德烈·鲍尔 Andrej Bauer
“接受构造性数学的五个阶段”
Five Stage of Accepting Constructive Mathematics
https://www.ams.org/journals/bull/2017-54-03/S0273-0979-2016-01556-4/
《美国数学会公报》 54 (2017)，481-498
https://www.ams.org/news?news_id=6827
2021
丹·马加利特 Dan Margalit
“琼·伯曼的数学”
The Mathematics of Joan Birman
https://www.ams.org/journals/notices/201903/rnoti-p341.pdf
《美国数学会通告》66（2019），341-353
Margalit 仅用十页就传达了 Joan Birman 数学的广度和深度。
https://www.ams.org/news?news_id=6447
2020
艾米·威尔金森 Amie Wilkinson
“什么是李雅普诺夫指数，以及它们为何有趣？”
What are Lyapunov exponents, and why are they interesting?
http://www.ams.org/journals/bull/2017-54-01/S0273-0979-2016-01552-7/S0273-0979-2016-01552-7.pdf
《美国数学会公报》2017
该文章全面概述了现代李雅普诺夫指数理论及其在动力系统和数学物理等各个领域的应用。
https://www.ams.org/prizes-awards/www.ams.org/news?news_id=5588
2019
亚历克斯·赖特 Alex Wright
“从有理台球到模空间上的动力学”
From rational billiards to dynamics on moduli spaces
http://www.ams.org/journals/bull/2016-53-01/S0273-0979-2015-01513-2/
《美国数学会公报》第 53 卷，第 41-56页
https://www.ams.org/journals/notices/201904/rnoti-p603.pdf
https://www.ams.org/news?news_id=4715
2018
亨利·L·科恩 Henry Cohn
“球体堆积的概念突破”
A Conceptual Breakthrough in Sphere Packing
http://www.ams.org/publications/journals/notices/201702/rnoti-p102.pdf
《美国数学会通告》2017年2月
https://www.ams.org/journals/notices/201804/rnoti-p463.pdf
https://www.ams.org/news?news_id=3834
2017
大卫·贝利、乔纳森·博尔温、安德鲁·马廷利、格伦·怀特威克
David Bailey、Jonathan Borwein、Andrew Mattingly、Glenn Wightwick
“π²和 Catalan常数先前无法访问的数字的计算”
The Computation of Previously Inaccessible Digits of π² and Catalan's Constant
《美国数学会通告》2013年8月
https://www.ams.org/publications/journals/notices/201704/rnoti-p324.pdf
2016
丹尼尔·罗斯曼 Daniel Rothman
“地球碳循环：数学视角”
Earth's Carbon Cycle: A Mathematical Perspective
《美国数学会公报》2015
他运用应用数学的经典概念分析现有数据，使读者能够理解地球碳循环。
https://www.ams.org/publications/journals/notices/201604/rnoti-p424.pdf
2015
杰弗里·拉加利亚斯（Jeffrey Lagarias）、宗传明（Chuanming Zong）
“正四面体堆积的奥秘”
Mysteries in Packing Regular Tetrahedra
《美国数学会通告》第 59 卷第 11 期（2012年）1540-1549
这篇文章带领《AMS通告》的广大读者回顾了该主题 2000 年的历史，包括它在1900年希尔伯特第18问题中的出现，并深入探讨了其数学核心。
https://www.ams.org/notices/201504/rnoti-p427.pdf
2014
亚历克斯·康托罗维奇 Alex Kontorovich
“从阿波罗尼奥斯到扎伦巴：薄轨道中的局部-全局现象”
From Apollonius to Zaremba: Local-global phenomena in thin orbits
《美国数学会公报》第50卷
这篇文章引入了数论的一个新领域，该领域已被证明非常富有成果，甚至有助于阐明一些古老的问题。
https://www.ams.org/notices/201404/rnoti-p404.pdf
2013
约翰·贝兹 John Baez、约翰·韦尔塔 John Huerta
“大统一理论的代数”
The algebra of grand unified theories
《美国数学会公报》47 (2010)，第 3 期，483-552页
https://www.ams.org/notices/201304/rnoti-p484.pdf
2012
珀西・迪亚科尼斯 Persi Diaconis
“马尔可夫链蒙特卡罗革命”
The Markov chain Monte Carlo revolution
http://www.ams.org/journals/bull/2009-46-02/S0273-0979-08-01238-X/S0273-0979-08-01238-X.pdf
《美国数学会公报》46 (2009)，第 2 期，179-205页
https://www.ams.org/notices/201204/rtx120400568p.pdf
2011
小戴维·A·沃根 David A Vogan Jr
“E₈特征表”
The character table for E
₈
http://www.ams.org/notices/200709/tx070901122p.pdf
《美国数学会通告》 54 (2007)，第 9 期，1122-1134页
https://www.ams.org/notices/201104/rtx110400597p.pdf
2010
布莱纳·克拉 Bryna Kra
“关于素数等差数列的格林-陶定理：遍历性的观点”
The Green-Tao Theorem on arithmetic progressions in the primes: An ergodic point of view
http://www.ams.org/journals/bull/2006-43-01/S0273-0979-05-01086-4/home.html
《美国数学会公报》（新系列）43（2006），第 1 期，3-23页
https://www.ams.org/notices/201004/rtx100400515p.pdf
2009
约翰·摩根 John Morgan
“庞加莱猜想和3-流形分类的最新进展”
Recent Progress on the Poincaré Conjecture and the Classification of 3-Manifolds
http://www.ams.org/bull/2005-42-01/S0273-0979-04-01045-6/home.html
《美国数学会公报》42 (2005)，57-78页
https://www.ams.org/notices/200904/rtx090400500p.pdf
2008
J·布莱恩·康利 J. Brian Conrey
“黎曼猜想”
The Riemann Hypothesis
http://www.ams.org/notices/200303/fea-conrey-web.pdf
《美国数学会通告》50 (2003) 第 3 期，第 341-353页
什洛莫·霍里Shlomo Hoory 、内森·利尼尔Nathan Linial、阿维·维格德森Avi Wigderson
“扩展图及其应用”
Expander graphs and their applications
https://www.ams.org/journals/bull/2006-43-04/S0273-0979-06-01126-8/S0273-0979-06-01126-8.pdf
《美国数学会公报》43 (2006) 第 4 期，第 439-561页
https://www.ams.org/publications/notices/Notices-200804-Conant.pdf
2007
杰弗里·威克斯 Jeffrey Weeks
“庞加莱十二面体空间和缺失涨落之谜”
The Poincare Dodecahedral Space and the Mystery of the Missing Fluctuations
http://www.ams.org/notices/200406/fea-weeks.pdf
《美国数学会通告》51 (2004) 第 6 期，610-619页
https://www.ams.org/notices/200704/comm-conant-web.pdf
2006
罗纳德·所罗门 Ronald Solomon
“有限单群分类简史”
A Brief History of the Classification of the Finite Simple Groups
http://www.ams.org/bull/2001-38-03/S0273-0979-01-00909-0/home.html
《美国数学会公报》38 (2001)，第 3 期，315-352页
https://www.ams.org/notices/200604/comm-conant.pdf
2005
艾伦·克努森 Allen Knutson、陶哲轩 Terence Tao
“蜂巢与Hermitian矩阵求和”
Honeycombs and Sums of Hermitian Matrices
http://www.ams.org/notices/200102/fea-knutson.pdf
《美国数学会通告》48，第 2 期（2001年），175-186页
https://www.ams.org/notices/200504/comm-conant.pdf
2004
诺姆·D·埃尔基斯 Noam D. Elkies
“格、线性码和不变量”
Lattices, Linear Codes, and Invariants
《美国数学会通告》47，第 10-11 期（2000 年）：
第一部分 http://www.ams.org/notices/200010/fea-elkies-1.pdf ，1238-45
第二部分 http://www.ams.org/notices/200011/fea-elkies-2.pdf ，1382-91
https://www.ams.org/notices/200404/comm-conant.pdf
2003
尼古拉斯·卡茨 Nicholas Katz、彼得·萨纳克 Peter Sarnak
“zeta函数的零点和对称性”
Zeroes of zeta functions and symmetry
http://www.ams.org/bull/1999-36-01/
《美国数学会公报》36 1-26 (1999)
https://www.ams.org/notices/200304/comm-conant.pdf
2002
埃利奥特·H·利布 Elliott H. Lieb、雅各布·英瓦森 Jakob Yngvason
“熵与热力学第二定律指南”
A Guide to Entropy and the Second Law of Thermodynamics
http://www.ams.org/notices/199805/lieb.pdf
《美国数学会通告》45，第 5 期（1998年），571-581页
https://www.ams.org/notices/200204/comm-conantprz.pdf
2001
卡尔·波默兰斯 Carl Pomerance
“两个筛子的故事”
A Tale of Two Sieves
http://www.ams.org/notices/199612/pomerance.pdf
《美国数学会通告》43，第 12 期（1996年），1473-1485页
https://www.ams.org/notices/200104/comm-conant.pdf
参考资料
https://www.ams.org/news?news_id=7562
https://www.ams.org/prizes-awards/pabrowse.cgi?parent_id=29
https://pabloraulstinga.github.io/index.html
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