《用初等方法研究数论文选集》连载 035
035. 数论的本质与项数空间转换
什么是数论？这个问题被一些人搞得高大上了，其实解释很简单，但是意义很重大。
为何说简单？因为数论就是研究正整数1,2,3……这些数字里面的规律的。由于多年来世界数学家们在认识上出现了偏差，把这个问题搞得很复杂，甚至弄成了天书一样的杂乱，让我们普通人望而生畏，不知所云。
二十多年前因为我写科幻小说的需要，无意中在进入这个领域。其实过去我就有很好的数学和物理的基础，所以很快就发现了世界数学家们在数论这个领域中，在认识上出现的偏差，那就是“他们一直都是在自然数的内部研究自然数”。这就好比是一群人在一座楼的房间里面研究整栋楼的结构，他们预感到了矛盾，但是对这些矛盾无法解决。
我进行了“跳出去”的思维方式，心想为什么不换一个角度看自然数，在自然数的外面研究自然数，看自然数在整体上有什么规律？如果找见了这个规律，一些数论问题不就好解决了吗？就好比人们走出了大楼，站在楼房的外面看楼房的整体结构一样。就这样我发现了“Ltg-空间理论”，也就是由等差数列构成的正整数空间。
为何说数论重要？因为数字是数学最基础的骨架，它与几何共同支撑起了数学这座大厦。我们知道数学就是研究数与形的，以及它们相互关系的。数学家的眼里看世界就是只有这两样东西——数字与形状。
几何在两千年前有了欧几里德的《几何原本》，基本上已经完善了，但是“数论”迟迟没有头绪，没能完善。当然我们已经看到了希望，是用我的“Ltg-空间理论”可以把数论完善起来。我们中华民族可以替世界“支撑起数学大厦的另一根支柱”，但是我自己无力支撑。阻力太大，只有在所有正义的人们的共同努力下，这数学大厦的支柱，我们才能够支撑起来。
二十多年来我研究数论都是断断续续的，早期投稿写信没人搭理我，我就去企业打工去了，但是断断续续的研究也一直在进行着。最近这几年因为我退休了，有了时间所以我对数论就研究的多了起来。由于阻力很大反而激发了我的勇气，我把其它爱好全都放弃了，只要我活着，只要我还喘着口气，我就宣传我的理论，普及数论知识把这件事做到底。
我不是骗子，我的研究是真实的。我本着科学求真的态度，我的研究成果可以接受世界数学家们的检验，时间的检验和历史的检验。我所有的研究内容并不保密，在网上都是公开的，就是剽窃抄袭一些人也没有勇气面对这个事实。
在过去的文章里，已经多次讲过“Ltg-空间理论”了，这里就不再重复。但是我们知道数学这东西最讲连贯性，就像是上楼梯，必须一个台阶一个台阶上，不能往上窜。也就是一步一个脚印，需要扎扎实实的往上攀登。虽然我不讲“Ltg-空间”，但是读者必须把那部分理解透，下面的内容才能看懂，否则就是一头雾水晕头转向。
下面我们谈“正整数结构”，这个概念过去的数论理论里面是没有的。只要我们看清了正整数的结构，我们就可以直接看到素数是如何产生的，素数为什么是无穷多的？孪生素数的间隔为什么是2、4、6……这些偶数？孪生素数为什么也是无穷多的？这些就都成了事实和公理，根本就不要再证明了。
我们使用Ltg-空间理论里面的N+1空间，把全部正整数放入N+1空间里面去，做一个表格如下，
我们必须有空间屏蔽的概念，以及屏蔽后你所使用的空间就是一个“大宇宙”，大宇宙中可以有小宇宙。也就是说把正整数看成是N+1空间里面的一个集合，而其它2k+a、3k+a、4k+a……的出现就是“子集”，这与“Ltg-空间”的定义并不矛盾。硬说有矛盾我也没办法，因为正整数的事实就是这样的，是客观规律，我们改变不了。
强调一下我的“Ltg-K空间理论”仅仅是发现和整理，是自然界的客观存在，不是我的设计和创造，人创造不了数学也包括物理。一些人讲“唯心”数学，把数学看成是人类的心智活动与现实无关。甚至量子力学也搞了数学量子力学，严重的脱离了现实。
在这个表格的基础上我们有一个合数项方程式，Nh=a(b+1)+b a,b =0,1,2,3…… a,b 不能同时为零。
这个合数项方程可以覆盖N+1空间上的全部合数，而不能覆盖的那些项数就是素数项，代入N+1就可以得到一个素数。
通过研究这个空间我们还有一个“素数空穴”的概念，这里就不多讲了，看一去阅读我的有关文章。
这个空间里有几个重要的数论概念：
1、 合数项数列 2k+1 与 Sk+n S是素数，周期就是奇数。
2、合数项方程 Nh=a(b+1)+b a,b =0,1,2,3…… a,b 不能同时为零。
3、素数空穴 ，注意素数空穴不都是素数，而是新素数和素数构成的合数。
4、正整数的结构，这个结构太重要了，数论里面没有，网上更没有。我们有了这个概念素数的产生、素数无穷多，孪生素数的产生以及无穷多不用证明都可以一目了然了。这部分可以去看我有关的我文章。
下面我讲一讲2N+A (A=1,2)里面的一个重要的概念。
看表格如下，
现在我非常的矛盾，一些东西讲多了怕网站嫌内容重复，会审核不通过或“受限”，不讲文章就感觉是断断续续的。这需要读者去阅读我以前的文章，或是已经阅读过我的文章的人，对我的理论深入了解的人，就理解起来很简单了。但是必须考虑还有大部分第一次看到我的文章的人的存在，所以保持文章的整体完整性是很重要的。今后这方面的文章我就集中谈一个问题，必须做到完整性。
这个表格里面的一个概念就是“项数空间转换”问题。
我们任意取一个数，比如14 ，它的项数是K=6 这个项数是一个特指，就是14的位置。但是我们发现它的项数K=6 可以写成 6=0+6=1+5=2+4=3+3
是它前面所有项数的两两相加的和，已经包括了0,1,2,3,4,5,6 。
这是一个闭区间[0,6]，所以项数k可以转换成项数N。
这个“项数空间转换”很重要，关系到了哥德巴赫猜想证明。
本文未使用AI的润色和修改，特此证明。
2025年12月21日星期日 冬至
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