一、研究背景
长期以来，薄膜测量是显示和半导体行业中产品质量控制的重要工具。高精度、快速地测量薄膜材料的物理性质,如厚度、光学常数、介电常数等，对提升产品性能控制、优良率筛查和生产效率具有重要意义。随着半导体晶圆与显示面板图案越来越小也越来越复杂，微小区域薄膜厚度的精确测量需求显著提升。光谱拟合法因其无损、适应性强，在半导体行业中被广泛用于表征常见薄膜与多层结构。
本研究搭建了基于光学显微镜的微区测量系统，将显微测量技术与光谱拟合法结合。结合适用材料的色散模型与传输矩阵法（TMM）生成理论反射率，再通过模拟退火（SA）与遗传算法（GA）混合优化算法进行拟合，从而提取目标区域内薄膜的厚度与折射率。
二、薄膜表征方法
- 计算原理：本研究采用传输矩阵法（TMM）来计算样品在不同波长下的反射率。
- 目标函数：使用光谱拟合方法来精确测量薄膜的光学参数。
- 误差修正：在光学显微测量中，物镜的NA决定了其能够收集光的角度范围，对于较大的NA测量到的反射光谱不是单一角度入射的结果，而是多个不同角度的光路径叠加后的值。因此使用大NA高倍物镜来测量薄膜厚度时，需要进行校正。
三、实验结果
薄膜厚度
对于显微镜内置石英钨卤素灯光源，NA的大小是已知的，光照范围可以充满视场范围，为了找到σ的良好近似形式，对显微系统进行简单有效的标定，如图1所示，反射率计算结果可以通过假设ω(θ)服从高斯分布的方式与反射率测量结果匹配，对于高NA系统中复杂的角度分布特性，简单近似不足以准确描述系统响应，而采用高斯分布模型能够更合理地反映显微光学系统中实际的光场特性，提供更为可靠的光谱拟合基础。
根据以上分析，对一层覆盖在Si上的SiO2薄膜进行了光谱拟合，图2显示了显微镜内置石英钨卤素灯光源对不同数值孔径下测量的反射光谱的拟合结果。SiO2厚度测量结果分别为NA=0.4,d=297.7nm;NA=0.75,d=293.0nm;NA=0.9,d=296.7nm。
为了提高光源的稳定性缩小测量区域以适应微小结构的光谱测量需求，本研究从显微镜侧面引入氙灯光源，通过光纤将光耦合至显微系统，如图3所示，有效的NA无法确定，因此，将最大入射角设定为3σ是一种有效的方法。
本文将缩放因子σ作为唯一拟合参数，通过测量具有已知厚度和光学常数的标准样品，反推出等效的有效数值孔径及其对应的光强分布。表1中列出了不同数值孔径下，氙灯光源所对应的最佳拟合参数。
如图4所示，随着数值孔径的增大，拟合结果略有不同，但都在优化后的误差范围内，同时对于不同NA也具备良好的适应性。
为进一步验证所提出方法在薄膜厚度测量中的准确性与可靠性，选取SbTe与SiO2两类薄膜进行实验测试，并将本研究的方法拟合结果与冷场发射扫描电子显微镜（SEM）测得的截面数据进行对比（表2）。结果表明，氙灯作为冷光源在稳定性与光谱连续性方面更具优势，表现出更高的一致性。对于SiO2样品，最大相对误差低于0.3%，进一步验证了所提出方法的高精度和通用性。
表 2 不同薄膜测量结果对比
重复性评估
如图5所示，SiO2薄膜测得厚度的相对标准偏差（RSD）为1.64%,SbTe薄膜测得的厚度RSD为1.31%。从实验结果来看，薄膜厚度测量方法的重复性非常好，这些结果表明，所采用的方法能够有效减少偶然误差或环境因素对测量结果的影响。
五、文章来源
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