说到 A4 纸，大家都很熟悉，但要说 A4 纸的具体长宽是多少，不少人可能答不上来；就算知道它的标准尺寸是210×297mm，也很少有人深究过这个尺寸从何而来。今天，我们就来解锁 A4 纸尺寸里藏着的数学巧思与实用之美。
首先我们来了解全球纸张尺寸的国际标准：ISO 216
ISO 216是国际标准化组织 (ISO) 制定的纸张尺寸国际标准，定义了全球大多数国家使用的标准纸张规格，包括我们日常最常用的A4尺寸 。
最初于1922年由德国纳入DIN 标准 (编号DIN 476)，基于德国科学家Georg Christoph Lichtenberg 早在1786年发现的特殊比例。1975年正式成为国际标准 (ISO 216) 和联合国官方文件格式。最新版本为ISO 216:2007，取代了1975年的第一版。
这一标准的核心特性：√2 （根号2）比例的神奇之处。
ISO 216 定义的所有纸张尺寸 (除部分信封外) 都具有相同的长宽比:√2:1 (约 1.414:1)，这一比例具有独特性质：
任意尺寸沿长边对折后，得到的两个小尺寸纸张保持相同的√2 比例；每一级尺寸的面积都是上一级的一半 (如A4 是A3 的一半，A5 是A4 的一半)。
那么√2是怎么得出来的呢？
我们假设一种纸型为X，那么就可以有X0、X1、X2、X3、X4、X5、X6…（至于为什么这么假设，看到后面你就会明白）。
我们最常用的纸是A4，那就以X4为例，设其长边为b，短边为a，沿其长边对折后，就得到X3，X3的长边就是2a,短边就是b,要使X3和X4的长短边比例一样，就得到下面的式子：
这就是√2的由来。ISO 216 标准通过√2 比例的巧妙应用，创造了一套高效、统一、实用的全球纸张尺寸系统，让文档处理、印刷和邮寄变得更加便捷。下次使用 A4 纸时，不妨欣赏一下这个融合了数学之美与实用主义的国际标准吧！
那我们来验证下一是不是这样的呢？
还是拿A4纸，297/210≈1.414，这个数值刚好是√2的近似值。
这时候就有人会问了，那A4纸的尺寸为什么是210×297mm，而不是其他的数值呢？下面我们就来说这个问题。
符合ISO 216 标准的打印纸有A、B、C、D四个系列，这就是之前设纸型为X的原因。每个系列都从0开始往后排，以区分纸张大小，比如A系列，就有A0、A1、A2、A3、A4、A5、A6…
A系列：
A0纸的面积为1平方米，那么它的标准尺寸就是841×1189mm（），是A系列纸张中最大的规格，后续A1、A2等纸张都是通过将前一规格的短边作为长边对折而来，就得到A4纸为210×297mm。A系列纸的具体尺寸如下图。
A系列
尺寸
B系列：
尺寸介于相邻 A 系列之间，主要用于海报、挂图等。B0纸的短边为1米，其标准尺寸是1000×1414mm，其面积为1.414平方米。B系列纸张的规格逻辑与A系列类似，后续B1、B2等纸张也是通过将前一规格的短边作为长边对折得到，B4纸常用于护照、证书。B系列纸的具体尺寸如下图。
B系列
尺寸
C系列：
C0纸的尺寸是917×1297mm，其面积约为1.19平方米。C系列纸张主要用于信封等场景，是介于A系列和B系列之间的规格，后续C1、C2等纸张也是通过对折前一规格的短边得到。C4信封可完美容纳 A4 纸张，C5信封可容纳 A5 纸张 (对折的 A4)。C系列纸的具体尺寸如下图。
C系列
尺寸
D系列：
主要用于工程图纸等领域，D0的尺寸是860×1214mm，后续D1、D2等纸张也是通过对折前一规格的短边得到，不过应用场景相对较窄，这里就不过多讨论了。
最后，我们再来了解一下，A4纸和我们国家使用的16K纸的区别：
1. 尺寸差异（核心）
A4纸：国际通用标准（ISO 216），固定尺寸210×297mm，比例为√2（约1.414）。
16K纸：国内传统裁切标准，无统一国际规范，分两种：
大度16K：210×285mm（比A4短12mm、宽度一致，略宽于A4的视觉感）；
正度16K：185×260mm（比A4明显小一圈，常见于作业本、薄书籍）。
2. 标准体系不同
A4：属国际通用A系列纸张，从A0到A6尺寸固定，裁切后比例统一，适配全球打印机、文件袋，办公场景通用。
16K：属国内传统“开数”体系，基于全开纸对折4次裁切而来，尺寸随全开纸规格变化，无国际统一标准，仅国内印刷、出版常用。
3. 适用场景不同
A4：全球办公核心用纸，适配打印机、复印机，用于文件打印、合同、简历等。
16K：国内专属，正度16K多用于学生作业本、小型书籍；大度16K多用于书籍、杂志、画册等印刷品，部分办公场景可替代A4。
全开纸无统一标准，核心分两类主流规格：
正度全开：787×1092mm（国内传统常用，裁切后对应正度16K、32K等）。
大度全开：889×1194mm（适配现代印刷，裁切后对应大度16K、8K等，更接近国际标准）。
另有特度全开（尺寸灵活，如890×1240mm），多按需定制，用于特殊印刷场景。
End
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