1980 年量子霍尔效应（QHE）的发现改变了我们对凝聚态物理的理解，引入了拓扑序的概念。虽然整数和奇分母分数量子霍尔态已被广泛研究，但偶分母分数量子霍尔（FQH）态——特别是填充因子为 ν = 5/2 或 ν = 1/2 的状态——仍然是物质界最神秘的相态之一。发表在《自然》关于偶分母 FQH 态中阿哈罗诺夫-波姆（AB）干涉的研究，是一个里程碑式的成就，它为探测实现容错拓扑量子计算所需的非阿贝尔统计提供了直接窗口。
1. 偶分母态之谜
在标准的分数量子霍尔效应中，准粒子携带分数电荷并遵循阿贝尔分数统计。这意味着当两个准粒子交换位置时，多体波函数仅获得一个相位因子 e^{iθ}。然而，偶分母态（最初在 GaAs 异质结中的 ν = 5/2 处发现）本质上是不同的。
理论模型（最著名的是 Moore-Read Pfaffian 态）表明，这些偶分母流体是复合费米子的“拓扑超导体”。这些状态下的激发被预言为非阿贝尔任意子。与阿贝尔粒子不同，交换非阿贝尔任意子不仅会产生相位，还会在简并基态流形内进行酉变换。简单来说，系统会“记住”粒子交换的顺序，这一特性构成了拓扑量子比特的基础。
2. 法布里-珀罗干涉仪：量子标尺
为了证明这些奇异粒子的存在，物理学家利用法布里-珀罗干涉仪（FPI）进行 阿哈罗诺夫-波姆 (AB) 效应测量。
在 FPI 器件中，两个“量子点接触”（QPC）充当边缘态电流的分束器。准粒子可以通过两条路径从源极到达漏极：内侧路径或外侧路径，并绕过一个体相流体“岛”。
这两条路径之间的干涉取决于回路包围的磁通量（Φ）以及岛内捕获的准粒子所贡献的统计相位。总相位差 Δθ 可以表示为：
其中：e*是有效分数电荷。θ_{stat} 是由于回路内粒子数量变化引起的拓扑相位变化。
3. 双层石墨烯的突破
虽然历史上 ν = 5/2 态多在砷化镓（GaAs）中研究，但最近的开创性工作已转向双层石墨烯。双层石墨烯提供了更清洁的环境，并且可以通过外部栅极高度调节能带间隙。
偶分母态的关键观测结果：
- 准粒子电荷（e/4 和 e/2）：在 ν = 1/2 处的干涉图谱显示，磁通震荡周期与携带电子电荷分数的准粒子一致。在 Moore-Read 框架下，基本激发预计携带 e* = e/4 的电荷。
- 相位跳变与任意子的存在：随着磁场或栅极电压的变化，局域在干涉仪体相中的准粒子数量会发生离散变化。每当一个准粒子进入“岛”内，干涉图案就会发生移动。
- 相干性的稳定性：主要挑战之一是偶分母态非常脆弱。最近的实验证明，相干性可以在微米级距离上维持，这是任何实际应用的前提条件。
4. 非阿贝尔统计的证据
在 AB 干涉仪中，非阿贝尔统计的“铁证”是干涉受准粒子数量奇偶性的抑制或调制。
在像 Pfaffian 这样的非阿贝尔态中，如果回路内存在奇数个 e/4 准粒子，由于准粒子环绕一周会改变系统的量子态（这一过程称为“改变融合通道”），预言干涉会消失或显著改变。近期观测到的干涉幅度中明显的“奇偶效应”数据，为这些状态确实具有非阿贝尔属性提供了迄今为止最强有力的证据。
5. 对未来的启示
在偶分母态中观测并控制 Aharonov–Bohm 干涉，不仅是对已有 30 年历史的理论的验证，更是拓扑编织实验的起跑信号。
- 编织：通过移动 QPC 或使用栅电极让准粒子相互绕行，研究人员可以执行受系统全局拓扑保护的逻辑门。
- 纠错：由于信息是全局存储而非局域存储的，它对局部噪声具有免疫力，这可能解决困扰当前超导和离子阱量子计算机的“退相干”问题。
结论
偶分母分数量子霍尔态中 Aharonov–Bohm 干涉的研究代表了现代实验凝聚态物理的巅峰。它架起了抽象数学拓扑与切实电子器件之间的桥梁。随着我们精炼在双层石墨烯等材料中操控 e/4 任意子的能力，我们正迈向一个量子技术的新时代——在这个时代，拓扑将为对抗微观世界的混乱提供坚实的护盾。
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