在量子计算与经典计算的漫长拉锯战中，我们往往习惯于听到“更快”、“更高效”这样的比较级词汇。
但近日，来自巴塞罗那自治大学和纽约市立大学亨特学院的研究团队在《物理评论快报》上抛出了一项更为彻底的结论。
他们证明了在一种特定的“粒子排列游戏”中，量子计算机能够完成一项经典计算机从物理原理上就无法完成的任务。
这不是关于速度的竞赛，而是关于可行性的降维打击。
这项研究的核心在于一个看似简单的数学问题：如何在不给每个粒子贴上独特标签的情况下，判断它们是否经历了奇数次还是偶数次的位置交换。
对于经典世界而言，这是一个死胡同，但对于量子世界来说，这却是一次利用纠缠态展示魔法的绝佳机会。
经典困境：没有身份证，就没有真相
要理解这项突破，我们需要先走进一个经典的思维实验。
想象一下，你面前有四个球，你的朋友鲍勃在你转身时重新排列了这些球的顺序。
图片来源：Unsplash/CC0 公共领域
当你转过身来，你的任务不是复述确切的顺序，而是回答一个二选一的问题：鲍勃刚才交换球的位置是偶数次还是奇数次？
这个属性在数学上被称为排列的“奇偶性”。
在经典物理的世界里，要解决这个问题，你需要追踪每一个球的去向。
这就意味着每一个球都必须是独一无二的，比如分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色。
正如该论文的共同资深作者马克·希勒里所解释的那样，如果其中两个球颜色相同，你就彻底失去了追踪线索，根本无法判断它们是否互换了位置。
因此，经典计算的硬性门槛在于“完全的可区分性”——你需要N个不同的标签来追踪N个粒子。
然而，当我们进入微观世界，情况变得棘手起来。
量子比特（Qubit）作为量子信息的基本单元，本质上是“信息贫乏”的载体，一个量子比特只能承载非常有限的可区分信息。
如果试图用经典的方法给量子比特“贴标签”，就好比试图用只有黑白两色的油漆去标记四个不同的球，这在逻辑上是行不通的。
按照经典理论，这是一个无解的死局。
量子破局：纠缠态就是新的标签
这就是量子力学登场的时刻。
研究团队巧妙地绕过了“贴标签”这个经典难题，他们提出了一种全新的思路：既然无法给每个粒子一个个体身份，那就给它们一个集体的“灵魂”。
对应于 4 的五个分区的 YD。图片来源：Physical Review Letters (2025)。DOI：10.1103/yhyv-xnwq
这种集体的灵魂，就是量子纠缠。
研究人员发现，如果让这些量子比特在初始状态下就处于某种特定的纠缠态，它们之间就会建立起一种超越空间的内在联系。
当鲍勃对这些纠缠的粒子进行置换操作时，虽然粒子本身看起来一模一样，但整个系统的波函数（量子态的数学描述）会发生微妙的相位变化。
这种变化记录了置换操作的指纹。
爱丽丝不再需要盯着每一个具体的粒子，她只需要对整个纠缠系统进行一次特定的联合测量。
通过这种测量，她可以直接读取出排列的奇偶性，而无需知道任何一个具体粒子的最终位置。
这就像是你不需要知道每一张扑克牌具体在哪里，但你能通过某种魔法感应到整副牌被洗了多少次。
论文的另一位资深作者埃米利·巴甘指出，这项研究利用了群论中的表示理论，证明了“纠缠可以替代标签”。
原本需要N个不同标签才能解决的经典难题，现在只需要利用量子纠缠的对称性就能迎刃而解。
这不仅仅是效率的提升，这是从“不可能”到“可能”的质的飞跃。
简洁之美与未来的计算版图
这项研究最令人着迷的地方在于它的极简主义美学。
科学家们并没有设计复杂的算法迷宫，也没有引入晦涩的新变换，仅仅是利用了粒子置换这一最基本的操作，就划出了一条量子与经典之间的绝对界限。
巴甘强调，仅仅通过问一个关于交换次数是奇是偶的基本问题，就展示了清晰无误的量子优势。
这对于量子计算领域来说具有深远的意义。
在过去几十年里，物理学家们一直在苦苦寻找“量子霸权”的证据，试图证明量子计算机在某些任务上不仅是更快，而且是具有统治力的。
这项关于粒子排列奇偶性的研究，提供了一个教科书级别的范例。
它告诉我们，量子计算机的优势可能不仅仅在于算力的堆叠，更在于它看待和处理信息的方式与经典计算机有着本质的不同。
目前，巴甘和希勒里团队正计划将这一发现推广到更广泛的场景中。
他们希望探索涉及不同对称群的复杂问题，看看除了简单的二元奇偶性判断外，量子纠缠还能解锁哪些经典物理无法触及的隐秘知识。
这不仅仅是数学游戏，它关乎我们未来如何设计更强大的量子算法。
当我们不再试图用经典世界的笨拙规则去约束量子比特，而是顺应它们纠缠、叠加的本性时，计算的未来才刚刚开始浮现。
在这个微观的排列游戏中，量子力学再次向我们证明：在这个宇宙中，并不是所有的信息都需要贴上标签才能被阅读。
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