所有关系破裂的本质就是来自于期望的落空。
——坤鹏论
第十四卷第一章(5)
原文:
从它们所可引起的某些后果上看来,这些各不相同的意见并无分别;
解释:
如果从这三个观点所导致的实际结果看,它们其实并没有本质的区别,
正如两个人争论馒头是用面粉做的,还是用谷物做的一样,
虽然他们的说法不同,但最后蒸出来的馒头是一样的。
同样道理,无论将数的本原说成大和小还是超过和被超过,
在解释数的生成时都会遇到同样的逻辑困境。
原文:
他们所提供的说明既是抽象的,他们所发生的后果也是抽象问题,
解释:
归根结底,这些哲学家都是在空中建楼阁,
他们提供的解释都是抽象的,是概念之间的纯逻辑关系,而不涉及具体可感事物,不接地气,
所以,由此产生的问题也只是概念上的麻烦,抽象的难题,而非现实世界的矛盾。
原文:
而各家所求以自圆其说者亦仅在避免抽象的疑难,
——只有一点相异处是:若不以大与小为原理,而以超过与被超过为原理,则此类要素将先于2而制成列数;
因为“超过与被超过”较之“大与小”为更普遍,列数也较2为更普遍。
但他们只说其一义而不承认其另一义。
解释:
他们各家所努力自圆其说,修补自己理论的目的,不过是为了避免这些抽象层面的逻辑矛盾,
就像纸上谈兵,他们只关心纸上棋局的规则是否自洽,却不关心它是否真正反映了现实,
他们费劲吧啦地推敲、修改自己的术语,
比如将大小换成多少再换成超过被超过,只不过是为了让自己的理论在逻辑中别露馅。
他们只有一点不同:
如果不用大和小作为原理,而是改用超过与被超过作为原理,
那么,这种更普遍的要素(超过与被超过)将会在2之前就制造出整个数的序列。
这涉及到了逻辑顺序,大与小只适用于有大小的事物(比如连续的量),
而超过和被超过是一个更为宽泛的关系,可以用在大小、多少、长短等中,
如果用超过和被超过作为制造数的材料,在造出具体的数字2之前,就已经拥有了列数这个概念,
因为超过和被超过本身就意味着一个序列,
比如1超过什么?它超过0?这是一个无穷后退,
简单讲,用大和小可以先造出2,再用2去定义其他数;
但是,用超过与被超过,会迫使一开始就面对整个无限的数列关系。
这是因为,超过与被超过比大和小更普遍,适用于更多领域,
而列数(整个数的序列)也比单纯的数字2更普遍,
通俗地讲,超过与被超过是一种比较关系,任何两个东西都可以做比较,比谁大、谁小、谁多、谁少……
这种关系比局限于物质尺寸的大和小更基本。
同样,列数(比如1、2、3、4……这个无限序列)是一个整体框架,比其中某一个具体的数字2更基本。
如果用超过与被超过当基本材料,实际上是在用一个更根本的框架去搭建一个较小的框架,
这在逻辑上有可能导致循环或者无穷后退。
但是,这些哲学家他承认了其中的一个含义,比如只承认超过和被超过能制造数列,
却不承认与之相伴的另一层含义,比如由此导致的列数先于2的结论。
换言之,他们想要超过和被超过这个更普遍原理的好处,却不想要它带来的逻辑后果,即:列数先于2,
而他们希望先有2,然后再有其他数,但他们的原理却暗示整个数列是先验存在的。
这很明显是自相矛盾的:不能既采用一个原理,又拒绝它必然推出的结论。
坤鹏论再举个例子来深入理解一下,
比如:说明道路是怎么修成的。
用大和小的观点:先表示要修一条2米宽的路,然后以此为基础,再修更宽或更窄的路,2是起点;
用超过和被超过的观点:先定义了比……宽这个关系,可是一旦有了这个关系,就必须承认存在着无数条不同宽度的路,因为它们之间可以互相比宽窄,
也就是说,在修出2米宽的路之前,整个路的宽度序列就已经逻辑上存在了。
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