公章遗失或损坏后需要登报声明原章作废，这个过程是为了确保公司的利益不受损害，并防止他人非法使用该公章，关于公章登报的可靠性，以下是一些选择登报机构的建议：

1、选择知名且正规的报社：选择在地方或者全国范围内有较高知名度和影响力的官方报社进行登报是比较可靠的，人民日报》、《光明日报》等中央媒体，以及各省市的官方日报。

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2、注意报社的发行范围：选择登报的报社应覆盖你公司所在地的范围，确保声明能有效传达。

3、了解服务流程：可靠的登报服务会有明确的服务流程和收费标准，服务前会与客户明确刊登的内容、费用和刊登时间等。

4、确认登报后的证明：登报后，报社一般会提供登报证明，这是办理后续相关手续时可能需要的重要文件。

5、询问相关政府部门推荐：当地的工商局或者公安局会推荐一些可靠的登报机构。

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6、注意网络安全：如果选择在线服务，确保是在官方网站或者经过认证的第三方平台操作，避免个人信息泄露和网络诈骗。

7、用户评价：可以通过网络搜索相关评价，了解其他用户对该报社登报服务的反馈。

请根据以上建议，结合自己所在地的实际情况进行选择，如果有必要，也可以咨询专业的法律顾问。