我们在很多文章中都提到，如果生育率维持在现在1.0的水平，未来中国人口将以生一人死六人的速度萎缩。因为使用数据不同，我们偶尔会用生一人死七人的表述。这背后的数学关系非常简单，但发现还是很多人，包括一些理工科学生对此将信将疑，建议我们科普一下到底怎么计算的，我们用这篇短文简单解释一下。

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首先，生育率是指每个女性平均生育的孩子数量。严格定义略微有点麻烦，具体来说就是对每个年龄用这个年龄的妈妈当年生出的孩子数量做分子，除以该年龄女性数量这个分母，算出该年龄的生育率，再将不同年龄的生育率全部加起来。这个加起来的数字叫总和生育率，也就是我们通常所说的生育率。因为15岁以下和49岁以上的妈妈生的孩子数量太少可以忽略不计，所以总和生育率一般只要将15岁的生育率一直加到49岁就可以了。当然，你也可以从0岁加到100岁，只是低龄和高龄两端基本都是零。

那么这个加起来的总和生育率是啥意思呢？它指的就是假设一个女性是这样度过一生，她在每个年龄生育的概率正好是当年该年龄的生育率，那么这个女性一生累计下来生了多少个孩子。这里还假定这个女性在其生育期结束前不会夭亡。也就是说生育率(严格来说叫总和生育率)可以通俗理解为女性按今年的分年龄生育率去生孩子，她一生平均生育的孩子数量。

从生育率可以引出更替水平的概念。所谓更替水平是指，如果生育率维持在这个水平，那么下一辈与这一辈的数量维持不变，也就是在人口数量上孩子正好可以更替父母。那么更替水平是多少呢？发达国家一般是2.1，也就是说生育率达到2.1的水平，发达国家的孩子数量将与父母数量相同。

为何不是2.0而是2.1？这是因为如果平均每个女性只生育2个孩子(也就是生育率为2.0)，那么因为自然情况下出生的男孩要比女孩多，下一辈的女孩就比妈妈要少了。而且因为一些女孩出生以后不一定能活到她的生育期结束。为了补偿出生时女孩少于男孩以及女性在生育期结束可能夭亡的概率，每个女性平均生2个是不足以让孩子在数量上更替父母的。在发达国家，她们平均需要生到2.1个才行。而中国的更替水平其实是2.14，这背后是中国的出生男女性别比要比发达国家更高一些。而在一些婴儿死亡率很高的国家，更替水平可能高达2.3甚至接近2.5。

更替水平越高，越需要更高的生育率才能维持人口的问题。采用保守原则，我们还是假设中国的更替水平是2.1，而不是2.14。那么目前1.0的生育率相对于2.1的更替水平是什么意思呢？

很简单，1.0/2.1 = 0.476。也就是说父母辈的1000人，到下一辈就只有476个人，减少超过一半。那么这个减少发生在多长的时间跨度里呢？在2023年我国的平均生育年龄为30岁，也就是说在30年的时间跨度里，出生人口萎缩到原来的 47.6%，那么每一年相对于上一年的数量则是0.476^(1/30) = 0.9756，这里符号^是次方的意思。你可以验证一下，0.9756^ 约等于0.476,，也就是说把0.9756乘以自己，乘29次大概就等于0.476。上面这个计算也说明，生育率1.0意味着，出生人口平均每年萎缩2.44%(也就是1-0.9756)左右。

我们现在算出来了今年出生人口相对于上年的比例。再考虑到现在的预期寿命为78岁，也就是说人从出生到死亡平均时间为78年。那么0.9756的78次方(也就是将0.9756乘以自己乘77次)就是出生人口78年后到出生人口与当时的死亡人口(即今年出生人口)的比例，0.9756^78 = 0.14523，这个数字的倒数就是6.88，也就是生一人死六人或者七人。

当然，我们说生一人死六人的前提是生育率一直维持在1.0的水平，并不是说现在或者很快就会生一人死六人。实际上，因为现在活着的人口中绝大部分是生育率很高的时候出生的，目前的死/生比还远不是很低。中国人口在2022年才步入负增长，也就是说目前死/生比在2022年之前还是小于一比一，在2022年刚刚超过一比一。

然而，如果生育率一直维持在1.0的水平，死/生比会不断走高，一路上升到六比一的水平。不过有人会说，你怎么能假设未来的生育率会一直维持在1.0的水平的，难道不可能升高吗？

我们不仅从来没有说未来的生育率不会上升，而是一再强调我们对中国解决低生育率问题持乐观态度，也就是我们相信未来生育率一定会提升甚至恢复到更替水平。但这个乐观的未来并不是躺平就会自然到来的。

我们一再陈述的是，如果生育率维持在1.0的水平，未来会生一人死六人。在目前的这种不痛不痒的激励政策下，生育率不仅无法提升，就是维持在1.0的水平都不可能。现在反婚反育愈演愈烈，而鼓励生育的政策连抵消这种下行趋势都做不到。在这种情况下，要说生一人死六人都已经是太乐观了。韩国的生育率在2017年还有1.05，之后节节下滑，到2023年已经跌至0.72。中国看起来就是在走韩国的路。

要说未来情况没有这样糟糕，那起码也要等到生育率有点反弹再去说，而不能在这种生育率节节走低的趋势下就去画个海市蜃楼。

在独生子女政策年代，媒体经常用421来描绘独生子女家庭的倒金字塔人口结构，就是祖辈4人，中间2人，孙辈1人。熟悉这种情境的人，很容易理解生一人死七人的状态。生育率1.0差不多就是对应于每对夫妻只有一个孩子(假设没有二孩三孩，也没有不婚不育)。如果大家都只是活到做祖辈，那么最后就是生一个死四个。如果都活到做曾祖辈，那么就是生一人死八人。考虑到预期寿命介于祖辈和曾祖辈，最后差不多就是生一人死六人。人们那么容易理解421的倒金字塔结构，那么自然也容易理解这样下去，最后就是生一死六人。只是很多人根本就不会想到把这种逻辑连起来。