《世界观：现代人必须要懂的科学哲学和科学史》第28章：EPR、贝尔定理和阿斯派克特实验

《世界观：现代人必须要懂的科学哲学和科学史》是美国学者理查德・德威特撰写的科学哲学著作，2018年由机械工业出版社出版。作者基于费尔菲尔德大学的教学经验，通过图表辅助与通俗化表述，系统梳理科学认知体系的演进历程。

全书以科学史为主线，解析人类世界观从亚里士多德地心说、牛顿经典力学到相对论与量子力学的变革过程。第一部分探讨科学哲学基础命题，包括真理本质与实证方法；第二部分分析古代至近代科学范式转换，聚焦托勒密至伽利略的理论突破；第三部分评述现代科学对传统世界观的冲击，揭示科学理论与认知框架的动态发展。通过跨学科视角，阐释科学思维如何重构人类对世界的理解。

第28章　量子理论与定域性：EPR、贝尔定理和阿斯派克特实验

在前两章中，我们研究了一些量子事实，对量子理论数学进行了概括了解，并探讨了测量难题和对量子理论的诠释。近些年里，一些新量子事实得以发现，这些事实深刻影响了对量子理论的诠释。在本章中，我们的主要目标是：①理解这些关于量子理论的新近实验，通常认为这些实验会对我们看待现实的观点产生影响；②分析前面所说的这些影响。具体来说，我们将详细探讨“这些新近实验表明任何关于现实的‘定域’观点肯定都是错误的”说法。

与在前一章中的做法相同，让我们从一些介绍性材料开始讨论。

背景信息

我们在前几章中强调过，理解量子事实、量子理论本身和量子理论诠释之间的区别非常重要。在本章中，我们所感兴趣的主要是新近的实验，通常认为它们对诠释量子理论产生了重要影响。这些实验被归类为量子事实。换句话说，我们要讨论的这些实验以及实验结果只是一些新的量子事实。另外，这些实验的影响也是诠释量子理论时涉及的现实问题的一部分。重申一下，量子事实对诠释问题很重要，因为我们能怎样回答这些问题，都受制于这些事实。具体来说，不管现实是什么样子，它最好可以提供已知事实。

正如前面提到过的，一些新近的量子事实把任何关于现实的“定域”观点都排除在外了。也就是说，新近的量子事实很可能只有通过非定域性现实才能产生。在某个时候，我们必须认真思考“定域性”和关于现实的“定域”观点到底是什么意思。不过，首先我将试图用尽可能易于理解的方式来描述这些新的量子事实。

要理解这些新的事实，最简单的方法是研究我所说的“EPR/贝尔/阿斯派克特三部曲”。这个三部曲包括：EPR思想实验，这是爱因斯坦、波多尔斯基和罗森在发表于1935年的一篇论文中共同提出的；通常所说的贝尔定理或贝尔不等式，由约翰·贝尔于1964年进行了验证；阿莱恩·阿斯派克特实验室在20世纪70年代中期到80年代早期所进行的一系列实验，其中最重要的一系列实验进行于20世纪80年代早期。

接下来，我所展示的将是稍做简化的EPR思想实验、贝尔定理和阿斯派克特实验。举个例子，我所展示的三者似乎都与光子的简单极化属性有关，而事实上情况要更加复杂。同时，我所展示的贝尔定理似乎是为了一个实验而进行的一系列设计，但实际上它是数学验证而不是实验设计。我们同样简化了与光子极化相关的命题和对相关实验的描述。经过简化，这些内容将明显变得更易于理解，但EPR、贝尔定理和阿斯派克特实验的核心思想绝没有被曲解。让我们从EPR思想实验开始。

EPR思想实验

在接下来的讨论中，我们的主要关注点是光子的“极化”。在这个讨论中，你不需要知道什么是极化。这很好，因为无论如何，并没有人知道极化到底是什么。对于我们的讨论来说，你只需要知道极化是光子的一个属性（这大概就像是说橙色是南瓜的一个属性一样），以及极化探测器可以探测到极化属性。

假设极化探测器可以探测到任何出现上“极化”或下“极化”的光子，对单个光子来说，被测量为出现了上极化的概率为50%，出现了下极化的概率也为50%。

假设，我们发射出一对特殊的光子，具体来说，就是一对处于“孪生状态”的光子。当我说光子处于孪生状态时，我的意思只是，如果我们要测量两粒光子的极化，就会发现它们总是处于相同的极化状态。也就是说，当我们测量孪生光子极化时，极化探测器所得的结果将是两个都为上极化或者都为下极化。（更精确地说，如果我们用两个调试到相同状态的极化探测器来测量极化，那么探测器显示的结果会是都为上极化或者都为下极化。在这一节的剩余篇幅中，我们将假设一直用两个调试到相同状态的探测器来测量两个光子。）值得注意的是，除了上述测量结果，我们说光子处于孪生状态并没有什么其他含义。换句话说，这种说法并没有明示或暗示在没有进行测量时光子真正的样子。简言之，我只是在描述一些量子事实：如果你发射出一对这样的光子，并对它们进行极化测量，极化探测器显示的结果会都为上极化或者都为下极化。重申一下，这就是我们说的光子处于孪生状态时所要表达的全部含义。

请试着仅考虑这些事实，而不要去想象在没有测量时光子到底是什么样子。现在，假设我们有这样两个孪生光子，把它们分开，然后向两个设置在相反方向的极化探测器发射。把这两个探测器分别称为A和B，让我们假设探测器B与光子源之间的距离略，大于探测器A与光子源之间的距离。整个实验设置看起来如图28-1所示。

让我们重点关注向探测器A运动的光子。假设当光子到达探测器A时，探测器探测到光子的上极化。此时我们知道，一瞬间后，另一粒光子会到达探测器B，它也会被测量为上极化（我们之所以知道，是因为两个光子是孪生光子，因此总会被测量为相同的极化）。确实，一瞬间后，探测器B处的光子被测量为上极化。

以上就是EPR情境。根据到目前为止我所提供的内容，这个情境似乎没有什么令人惊讶或耐人寻味之处。那么，这个情境到底有什么重要意义？爱因斯坦、波多尔斯基和罗森为什么要设计这个实验情境？在上述设置中，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森试图让我们相信量子理论是不完整的，也就是说，存在量子理论没有包含的“现实因素”（这也是EPR论文中出现的术语）。具体来说，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森的论证如下：

（1）光子一定是先具有一个确定的极化，然后才被测量为具有这个极化属性。

但是（2）量子理论所表达的，并不是两个光子在被测量为具有某个极化属性

前就已经确定具有了该极化属性。

因此，EPR实验认为量子理论是一个关于现实的不完整理论，因为量子理论的表达缺少了一个现实因素，也就是光子在被探测前所具有的极化。

论述（2）是正确的，也就是说，这确实是量子理论的一个特点。在测量之前，标准量子理论数学对每个电子的表达并不是它们都有确定的极化，而是它们都处在上极化和下极化叠加的叠加态中。

由于论述（2）是正确的，如果EPR可以让我们相信论述（1）也是正确的，那么我们就可以认为EPR得出“量子理论是一个不完整理论”的结论是有道理的。我们接下来的任务就是认真研究可以让我们相信论述（1）的原因。

这会非常复杂，但是只要慢慢来，我们的讨论应该非常清楚。

对论述（1）的论证

要理解论述（1）的论据，我们需要理解通常所说的定域性假设。与许多基本假设相同，用文字来描述这个假设是相当困难的。在试图给出一个定义之前，让我首先用几个例子来说明定域性假设。

让我们回到本书前面用过的一个例子。假设我把某个物体，比如一支圆珠笔，放在你面前的桌子上。我让你来移动这支笔，但是不能碰触它，不能对它吹气，不能摇桌子，不能找别人来帮你移动它，也不能用你可能拥有的任何“精神力量”，总之就是跟笔不能有任何联系（包括物理和非物理的）。你很有可能觉得我交给你的是一个不可能完成的任务。然而，为什么你会觉得不可能完成？可能因为你认为一个物体（在这个例子里就是你）不可能对另一个物体（在这个例子里就是笔）产生任何影响或效果，除非两者之间有某种联系（比如，物理接触、通信，或者至少是某种关联）。

再举一个例子，假设我们让萨拉和乔伊每天早上都去买甜甜圈。我们让萨拉到位于城北的甜甜圈大王去买，让乔伊到位于城南、距离有些远的另一家甜甜圈大王去买。他们同时出发，我们甚至可能还让其他人跟着他们，从而保证他们去了要求的店铺。假设萨拉买的是奶油甜甜圈，乔伊买的也是奶油甜甜圈；当萨拉选择买巧克力甜甜圈的时候，乔伊也会选择巧克力甜甜圈。总的来说，萨拉选择了什么样的甜甜圈，乔伊就会选择相同的。一天又一天，一周又一周，一月又一月，总是如此。在这个情境中，我们的直觉是，萨拉和乔伊之间一定有某种联系或某种通信。我们通常会觉得发生在一个地点的事件（在这个例子里，就是萨拉在甜甜圈店里选择购买什么样的甜甜圈），不可能对发生在另一个地点的事件（乔伊在店里对甜甜圈的选择）产生影响，除非两者之间有某种联系或通信。

后面的这段话正是对定域性假设的一种表达。简言之：定域性假设（粗略版）：发生在一个地点的事件，不能对发生在另一地点的事件产生影响，除非两个地点之间存在某种联系或通信。

“某种联系或通信”到底指的是什么，而一个事物对另一个事物产生影响又是什么意思？这两个问题可以从多个角度来理解，这又带来了大量与定域性假设相关的误解和误会。在这一节后续篇幅中我们将探讨对这些概念的多种理解，进而探讨多种更为精确地理解定域性假设的角度。就论证EPR而言，这个定域性假设的粗略版本已经能够满足我们的需要。

有了定域性假设，EPR实验对论述（1）的论证很快就完整了。根据定域性假设可以得出，在探测器A进行的对光子极化的测量，不能影响在探测器B进行的对光子极化的测量。这是因为两个探测器之间的距离太远，因此没有时间让任何类型的信号、通信或影响从A移动到B，至少，不可能存在这样的影响，除非它们的运动速度比光速还快，而且由于“不存在运动速度比光速还快的影响”是已经得到广泛接受的观点（基于爱因斯坦相对论），所以似乎存在非常合理的理由来认为发生在探测器A处的事件不能影响发生在探测器B处的事件。

因此，在探测器A处光子的极化与在探测器B处光子的极化之间完美的相互联系只能用“光子在被探测前就具有了确定的极化”来解释。换句话说，如果定域性假设是正确的，那么就可以推理得到论述（1）。

你可以这样来总结概括EPR实验的论证过程：要么定域性假设是错误的，要么量子理论是不完整的理论。然而（EPR实验继续论证）认知正常的人都不会放弃定域性假设，因此（EPR实验得出结论）量子理论肯定是不完整的理论。

贝尔定理请注意，实际进行EPR思想实验其实并没有什么意义，因为其核心命题是光子在被探测前是否具有极化属性，实际进行实验只能让我们看到光子在被探

测到时的极化属性，而不是在那之前的。

1964年，约翰·贝尔（1928—1990）开始思考是否存在某种方法可以用来修改EPR情境，从而使我们在实际进行这个修改了的EPR实验时能得到一些有趣的结果。贝尔的成果通常被称为“贝尔定理”或“贝尔不等式”。正如这个名称所透露的，贝尔的成果实际上是一个数学验证。然而，如果我们把它当作一个实验设计，则会更容易理解，因此接下来我将会把它作为一个实验设计来讨论。

贝尔本人和大卫·默明（David Mermin）、尼克·赫伯特（Nick Herbert）一起为贝尔定理进行了很多很好的非数学阐述。接下来，我将使用可乐机的类比，尽管这个类比是我提出来的，但是其中的关键点都来自前述三位的解释中我认为最精彩的部分。在这里，请保持耐心，因为这可能需要几分钟的时间，但是当我们完成这些讨论时，你就相当于完成了一个非正式的贝尔定理演绎过程。

让我们首先从一个可乐机的类比开始。思考一下图28-2。在这个设置里，我们有两台大体相同的可乐机，分别称为可乐机A和可乐机B。同时我们还有一个按钮，每按一下按钮，机器就会吐出一罐碳酸饮料。让我们假设，事实上，每次我们按下按钮时，两台机器吐出的饮料要么是健怡可乐（我将用D来代表），要么是七喜，也就是人们通常所说的非可乐（我将用U来代表）。每台机器上面都有一个字母键盘，键盘上有三个按键，分别是L（代表左）、M（代表中间）和R（代表右）。最后，假设两台可乐机之间没有明显通信或联系。

也就是说，我们在A和B之间找不到电缆、无线电连接或任何形式的联系。有了这些条件，我们将描述四个情境。

在情境1中，可乐机A上的字母旋钮调到中间位置M，同样地，可乐机B上的字母旋钮也调到中间位置。假设我们按了上百次按钮，并发现每次我们按了按钮后，两台机器吐出的碳酸饮料都一样。也就是说，每次A吐出健怡可乐时，B吐出的同样也是健怡可乐；每次A吐出七喜（非可乐）时，B同样吐出七喜。除此之外，我们注意到，两台机器吐出的饮料是健怡可乐和七喜的随机组合。也就是说，尽管每次两台机器吐出的碳酸饮料都相同，但是在所有吐出的饮料中，有50%是健怡可乐，另外50%是七喜。

假设我们用A：M来表示可乐机A上的字母旋钮调到中间位置，同样地，用B：M来表示可乐机B上的字母旋钮也调到中间位置。假设我们用D和U来代表两种碳酸饮料，并记录每台机器每次吐出的饮料类型（举个例子，A：MDUDDUDUUUD表示当可乐机A上的字母旋钮调到中间位置时按10下按钮所得到的结果）。接下来，我们可以把情境1总结如下。

情境1

A：M DUDDUDUUUDUDDUUDUDDUDUUUDUDD…

B：M DUDDUDUUUDUDDUUDUDDUDUUUDUDD…

总结：相同结果

在情境2中，我们将把可乐机A上的字母旋钮调到左侧位置，但可乐机B上的字母旋钮则保持在中间位置。假设当我们把旋钮设置好，然后按几下按钮，我们注意到，尽管两台机器通常会吐出同样的碳酸饮料，不过偶尔也会出现两台机器不一致的情况。具体来说，我们会发现，当字母旋钮如此设置时，两台机器吐出饮料的结果中有25%的差异。总结如下。

情境2

A：L DDUDUUDUDDUUDUDUUDUDDDUDUUDU…

B：M DUUDUDDUDDUUDUUDUDUDUDUDDUUU…

总结：25%的差异

在情境3中，我们将把可乐机A上的字母旋钮调回中间位置，然后把可乐机B上的字母旋钮调到右侧位置。然后再按几下按钮，我们再次注意到，尽管吐出的饮料通常是一致的，但其中还是有25%的差异。总结如下。

情境3

A：M UUDUDDUDUUDDDUDUUUDUDUUDDUDD…

B：R UDDUDUUDDUDUDUDDUUUUDUDDDUDD…

总结：25%的差异

在情境4中，我们将把可乐机A上的旋钮调到左侧位置（与情境2中相同），把可乐机B上的旋钮调到右侧位置（与情境3中相同）。先不说结果，情境4的设置如下。

情境4

A：L？？？

B：R？？？

总结：？？？

现在，让我们思考一下当可乐机A和B上的旋钮如此设置时，我们能看到怎样的结果。让我们假设以下陈述是正确的：

（1）两台机器之间没有任何通信或联系。

（2）定域性假设是正确的。如果（1）和（2）是正确的，那么情境2中25%的差异应该只是可乐机A上字母旋钮位置变化所带来的结果。同样地，情境3中25%的差异一定只是可乐机B上字母旋钮位置变化的结果。也就是说，如果两台机器之间没有通信或联系，那么调节可乐机A上字母旋钮的位置只能影响可乐机A吐出饮料的结果，而调节可乐机B上字母旋钮的位置则只能影响可乐机B的结果。

因此，如果调节A上的旋钮会带来A吐出饮料结果中25%的差异，调节B上的旋钮会带来B吐出饮料结果中25%的差异，那么请回答下面这个关键问题：如果我们同时调节两个机器上的字母旋钮，就像情境4中那样，那么两个机器之间吐出饮料的结果中最大差异会是多少？在继续讨论之前，让我们先停下来思考一下，然后回答这个问题。如果你看到答案，那么你所做的实际上就是对贝尔定理的一个非正式演绎。正确的答案是，基于（1）和（2），情境4中的最大差异是50%。也就是说，如果调节A的旋钮给A吐出饮料的结果带来的差异是25%，但并不影响B的结果，而调节B的旋钮给B吐出饮料的结果带来的差异是25%，但A并没有受影响，那么同时调节A和B两个旋钮就可以带来最多50%的合并差异。这个演绎，也就是对“在这样的情境中最大差异是50%”所进行的演绎，实际上就是贝尔定理。

当然，贝尔并不关心可乐机所吐出的饮料，而且可乐机情境确实仅仅是一个类比。要看到这如何与量子理论产生关系，让我们把可乐机的类比与量子理论联系起来。

假设当我们按下按钮时，我们所得到的结果并不是可乐机吐出碳酸饮料，事实上，每次我们按下按钮，就发射了两个孪生光子，这与图28-1中所示的EPR情境完全一致。这里我们没有可乐机，而是光子探测器A和B，同样如图28-1所示。然而，与图28-1所示的基本EPR情境不同，这些探测器上有可乐机上的那种字母旋钮，可以调到L、M和R位置。这个修改了的EPR情境将如图28-3所示。

光子探测器实际上可以有与L、M和R等同的设置，如图28-3所示。现在假设我们要进行几个完全和可乐机情境相对应的实验。假设我们把两个光子探测器都调到中间位置，然后反复按下按钮，每次都发射出一对孪生光子，分别向各自的探测器运动。回忆一下，对孪生光子来说，只要探测器是相同的，两个光子就会被测量为都是上极化或下极化。具体到这个情境中，只要探测器设置为同样的状态，两个光子就会被探测为具有相同的极化。因此，在这个情境中，两个探测器都调到了中间位置，假设我们分别用D和U来代表下极化和上极化，那么这个实验的结果将与前面所总结的情境1的结果完全相同。也就是说，两个探测器的探测结果将会完全相同。

请注意，这只是个量子事实，即一个量子实验的结果：把两个探测器都调到中间位置，向它们发射一对孪生光子，结果是探测器探测到的每对光子都将同为上极化或同为下极化。除此之外，这个结果也恰恰是量子理论所预言的。

现在把光子探测器按照前面的情境2进行设置。两个探测器上的旋钮不再是调到相同位置，所以我们将不会看到每对光子的探测结果都相同。但是就实验事实而言，这个情境的实验结果与前面所总结的情境2的结果完全相同。同样地，这只是一个量子事实，而且同样刚好是量子理论所预言的。

与此类似，把光子探测器按照前面情境3进行设置，结果会与情境3的结果完全相同。重申一下，这只是一个量子事实，而且是量子理论所预言的。

到目前为止，一切都很好，没有什么不寻常之处。然而，现在，按照情境4来设置两个探测器，也就是探测器A的旋钮调到左侧位置，而探测器B的旋钮调到右侧位置，然后思考我们将会看到怎样的结果。依然用描述可乐机时的方法，上述情境可总结如下。

情境1

A：M DUDDUDUUUDUDDUUDUDDUDUUUDUDD…

B：M DUDDUDUUUDUDDUUDUDDUDUUUDUDD…

总结：相同结果

情境2

A：L DDUDUUDUDDUUDUDUUDUDDDUDUUDU…

B：M DUUDUDDUDDUUDUUDUDUDUDUDDUUU…

总结：25%的差异

情境3

A：M UUDUDDUDUUDDDUDUUUDUDUUDDUDD…

B：R UDDUDUUDDUDUDUDDUUUUDUDDDUDD…

总结：25%的差异

情境4

A：L？？？

B：R？？？

总结：？？？

所以，我们提出与可乐机类比中同样的问题：如果定域性假设是正确的，而且两个光子探测器之间不存在任何通信或联系，那么两个探测器探测结果之间的最大差异会是多少？重申一下，答案是（实际上就是贝尔定理）两个探测器探测结果之间的最大差异可以达到50%。精彩之处来了：量子理论的预言并不是50%。事实上，如果探测器是情境4中那样设置，量子理论预言两个探测器探测结果之间的差异可达将近75%。

换句话说，贝尔发现基于量子理论的预言与基于定域性假设的预言不一致。也就是说，用可乐机进行的简单演绎表明，如果定域性假设是正确的，那么当光子探测器按照情境4进行设置时，两个探测器探测结果之间的差异最多是50%。但是，量子理论的预言是这个差异预计可达将近75%。

简言之，贝尔定理表明量子理论和定域性假设彼此不能保持一致，两者不能同时正确。

阿斯派克特实验

正如我通过可乐机类比所展示的，贝尔定理实际上就是一个实验设置。就像前面所描述的，这个实验听起来相对直接明确，实际上，从技术角度来说是相当困难的，当贝尔在1964年提出这个实验的时候，并没有办法进行实际操作。然而，在接下来的几十年间，许多物理学家致力于将贝尔实验付诸实践。

其中最成功的实验是由巴黎大学阿莱恩·阿斯派克特实验室在20世纪70年代末到20世纪80年代初进行的。（如果你对此感兴趣，我就再解释一下，将这个实验设置付诸实践的难点主要在于要保证两个探测器之间不可能产生任何联系或通信。）

总结一下这些实验的结果，可以说，阿斯派克特实验结果表明，在定域性假设和量子理论之间的冲突中，量子理论胜出。也就是说，阿斯派克特实验结果有力证明了定域性假设是错误的。自20世纪70年代末到20世纪80年代初的阿斯派克特实验以来，这些实验结果由多个不同的实验室用多种实验设置进行了多次复现和验证，而且此类实验还在持续进行。（就在我写这一段的时候，几个特别有趣的贝尔实验正在进行，我将在书后注释里对此进行简要描述。）

关于现实性质的观点，贝尔定理和阿斯派克特实验结果都产生了巨大影响。阿斯派克特实验结果是量子事实，任何值得尊重的有关现实的观点都必须尊重这些事实，而尊重这些事实似乎就必须摒弃定域性假设。然而，关于这一点，我们必须小心谨慎。回忆一下，在前面的讨论中，我们对定域性假设的措辞多少有些粗略。那么，下一个主要命题就是更小心地讨论定域性假设，以便澄清贝尔定理和阿斯派克特实验结果的影响。

定域性、非定域性和幽灵般的超距作用

回忆一下，本章的两个主要目标是：①对新近的实验进行解释，通常认为这些实验对我们有关现实的观点产生了深远影响；②对这些影响进行分析，特别是分析“这些实验表明任何关于现实的‘定域’观点肯定都不对”的说法。

到这里，我们已经实现了目标①，并已做好准备开始实现目标②。让我们从前面出现过的定域性假设的一个粗略表述开始。

定域性假设（粗略版）：发生在一个地点的事件，不能对发生在另一地点的事件产生影响，除非两个地点之间存在某种联系或通信。

正如前面提到过的，对“某种联系或通信”和“影响”的概念，可以有很多种理解。我们的第一个任务就是让这些命题更加精准。

有充分的理由认为光速是宇宙中速度的极限。因此，我们可以利用这一点来限制两个事件之间产生联系的可能性，也就是，只有在两个事件发生的时间间隔至少能够让光从一个事件发生地运动到另一个事件发生地时，两个事件之间才能产生联系。举个例子，我用办公室的电话给我太太打电话，几秒钟之后，我太太的电话开始响铃，这两个事件之间可能存在联系。这两个事件发生的时间间隔大于光从我的办公室运动到我家的时间。因此，这两个事件之间有可能存在相互联系。当然，这两个事件事实上确实是相关联的，而且这种关联很容易理解。

相比之下，光从太阳运动到地球需要大约8分钟。所以，如果要考虑太阳上发生的一个事件（比如太阳耀斑）与地球上发生的一个事件（比如电台通信干扰）之间的联系，那么只有当两者发生的时间相差8分钟以上时，它们之间才有可能存在联系。

利用这个概念，我们就可以限制“某种联系或通信”的概念了。接下来，除非我特别说明，否则我们都会认为“联系”的意思是联系的可能性，也就是当且仅当两个事件发生的时间间隔等于或大于光从其中一个事件发生地运动到另一个事件发生地的时间时，两个事件之间才会存在相互联系的可能性。如果两个事件间不存在这种相互联系的可能性，那么我们就可以说第二个事件出现在“超远的地方”，或者换个等价的说法，第二个事件发生在“超距处”。这就引出了定域性假设的一个更精练的表述。对光速的强调来源于爱因斯坦相对论，而这一类影响似乎是让爱因斯坦最为担心的一类影响（爱因斯坦曾经将这种影响称为“幽灵般的超距作用”）。因此，让我们把这个表述称为爱因斯坦定域性。

爱因斯坦定域性：发生在一个地点的事件无法影响发生在超距处的另一个事件。

在阿斯派克特实验中，所研究的事件确实发生在“超距处”，也就是，两个事件之间不可能有联系（重申一下，除非这个联系的运动速度比光速还快）。阿斯派克特是如何实现这一点的，其细节是整个实验设置中最具技术挑战性的部分，而且，基本上阿斯派克特实现这一点的方法，相当于在光子到达探测器之前，快速随机地（或者至少准随机地）改变探测器位置。简言之，阿斯派克特成功地对实验进行了设置，使探测器的位置可以快速发生变化，从而使任何信号都没有足够时间从一个探测器传递到另一个探测器（同样地，除非这个信号的运动速度大于光速）。

在这些实验中，发生在一个探测器处的事件对发生在另一个探测器处的事件产生了某种影响。也就是说，发生在一个探测器处的事件（改变旋钮位置）影响了发生在远处探测器处的事件（远处探测器的探测结果与另一个探测器匹配的概率）。因此，贝尔/阿斯派克特实验表明，爱因斯坦定域性是错误的。

简言之，阿斯派克特实验的结果和大量相同的实验结果几乎已充分证明，发生在一个地点的事件可以影响到发生在超距处的其他事件。

我们在前面提到过，定域性假设和爱因斯坦定域性都提到了“影响”的概念，但这并不是一个完全清晰的概念。作为这一节的最后（也是很重要的）一个话题，值得我们讨论的是，关于阿斯派克特实验所指出的“影响”，能得出什么结论，又得不出哪些结论。

“影响”这个词通常的意思是因果影响，也就是一个事件造成了另一个事件的意思。让我们花点时间来从因果影响的角度解释一下爱因斯坦定域性。让我们将其称为因果定域性。

因果定域性：发生在一个地点的事件不能对发生在超距处的另一个事件产生因果影响。贝尔/阿斯派克特实验是否表明因果定域性是错误的？这是一个难以回答的问题，主要难点在于因果关系概念本身。通常，当我们谈到因果时，脑中会出现这样的例子，朝错误的方向飞出的棒球击碎了玻璃，碎玻璃扎破了汽车轮胎；手指敲击键盘造成按键下降，从而使电信号从键盘传递到电脑等。

然而，这些日常生活中的因果影响与贝尔/阿斯派克特实验所揭示的影响有很重要的区别。最值得一提的是，日常生活中的因果影响是遵循爱因斯坦定域性的，也就是说，日常生活中的因果影响都不涉及超光速的影响。由于在贝尔/阿斯派克特实验中我们面对的是一种不同的影响，也就是不遵循爱因斯坦定域性的影响，因此，依靠这些日常生活中的例子来解释有关因果影响的命题可能太局限了。如果我们能用更开阔的视野来看待因果影响，那效果将会更好。

幸运的是，关于因果影响概念已经有了大量分析，尤其是在20世纪初以来有关科学哲学的研究中。对于如何理解因果影响，存在多种不同的流派，各流派在细节上存在大量分歧，但至少在理解因果影响的整体框架上，它们达成了共识。具体来说，各流派都强调，如果事件之间的相关性很强，而且这个强相关性不能用任何常见原因来解释（我说的“常见原因”是指两个事件之间之所以存在相互关联，并不是因为其中一个事件是另一个事件发生的原因，而是因为这两个事件都是由另一个或几个常见原因造成的。举个例子，我在室外放了一个温度表，其读数低于0℃，而旁边池塘里的水已经开始结冰，这两个事件是紧密关联的。但是，这两个事件紧密关联并不是因为其中一个事件是另一个事件发生的原因，实际上，它们是由一个独立的常见原因造成的，也就是天气已经变得足够冷，那么这个影响就是因果影响了。

贝尔/阿斯派克特实验的结果似乎符合这个条件，也就是说，一个探测器的设置与另一个探测器的读数之间存在强相关性。最初的阿斯派克特实验，以及在这些实验以后进行的其他贝尔/阿斯派克特类型的实验，都越来越清晰地证明这些强相关性几乎不可能是任何常见原因的结果（书后注释中有对某些新近实验的讨论）。简言之，基于目前理解因果影响的常用框架，不管是最初的阿斯派克特实验，还是现在正在进行的贝尔/阿斯派克特实验，它们的结果似乎都指向了一种比光速还快的因果影响。换句话说，与爱因斯坦定域性的情况一样，因果定域性似乎也是错误的。在结束本章之前，另一种常见而又重要的“影响”也值得我们思考。此时，在我脑中出现的影响是我们可以用来传递信息的那种影响。在日常生活中，我们会很有规律地使用这些影响，发短信、打电话、与别人讲话、用摩斯密码发布信号、用电脑键盘打字等，都属于这一类影响。因此，让我们来思考最后一种定域性，具体来说，也就是我们可以称为信息定域性的概念。信息定域性：发生在一个地点的事件，不能用来向一个在远处的地点传递信息。

贝尔/阿斯派克特实验结果是否表明信息定域性是不正确的？换句话说，我们能否利用两个发生在远距离地点的事件之间的影响来传递信息？举个例子，我们能否在地球上设置一个探测器，在火星上设置另一个探测器，然后利用贝尔/阿斯派克特情境来在两个探测器之间即时传递信息？

根据贝尔/阿斯派克特实验设置，两个探测器完全不需要彼此相当接近。

因此，原则上说，我们可以把一个探测器设置在地球上，另一个设置在火星上（或者理论上说，也可以设置在上百万光年之外的某个星系），然后我们还将得到同样的结果。也就是说，发生在一个探测器处的事件，显然会即时地影响到发生在超距处的另一个探测器处的事件。那么，这很可能会让我们忍不住认为，可以利用这个影响来向超距处即时传递信息，从而违反了信息定域性。

然而，出乎意料，我们似乎无法这么做，没有办法利用贝尔/阿斯派克特实验设置在两个地点之间传递任何信息。要理解为什么会这样，一个具体的例子会很有帮助。

假设你在探测器A处，可能是美国的俄克拉何马州图尔萨市，而我在探测器B处，可能是250万光年外的仙女座星系。假设我把探测器上的旋钮设在R位置。看看前面的情境3和情境4，我们知道如果你把探测器的旋钮设在M位置，那么我的探测器所探测的结果与你所探测的结果相比，出现差异的概率只有25%。但是，如果你把探测器旋钮设在L位置，我的探测器读数与你不同的概率马上跃升到75%。简言之，你只需要把探测器旋钮在M和L位置之间转换，就可以对探测器读数是否一致的概率产生显著且即时的影响。由于你可以对我的探测器结果产生如此重大的影响，似乎你应该可以利用这个影响来向我即时传递信息，因而表明信息定域性是错误的。

然而，这里，问题就出现了。要给我传递信息，你需要能对我这边的读数是D还是U产生影响，就算你只能影响我收到D或U的概率，这也已足够向我传递信息了。因此，毫无疑问，如果你可以操控你的探测器旋钮，使其对我的读数是D还是U产生影响，那么你就可以向我传递信息了。

问题是，你没有这种影响。回忆一下，在这个设置中，你我探测器读数为D还是为U是随机的，概率分别是50%。因此，你无法影响自己探测器读数为D或U的概率，同样也无法影响我的探测器读数为D或U的概率（重申一下，不管是对D还是U，这个概率都分别是50%）。你确实可以对我的探测器施加即时影响，但仅局限于影响我的探测器读数与你的探测器读数一致的可能性，但这一类影响并不足以用来发送信息。

总的来说，似乎没有办法利用贝尔/阿斯派克特实验设置所产生影响来向一个超距处传递信息。因此，与看起来相反，贝尔/阿斯派克特实验并没能让我们有理由认为信息定域性是不正确的。

在结束本节之前，还有最后一点要讨论。在20世纪大部分时间里，“根据相对论，不可能存在比光速更快的影响”的观点一直深入人心。因此，贝尔/阿斯派克特实验结果在这一点上似乎与相对论相悖。在这些实验结果公之于众后，研究人员开始更审慎地分析相对论，看它到底让什么变为了不可能。结果是，严格来说，相对论只表明那些可以用来传递信息的比光速更快的影响是不可能存在的。因此，贝尔/阿斯派克特实验的结果正是因为没有打破信息定域性，才没有与相对论产生矛盾。

值得注意的是，尽管严格来说这些实验结果没有与相对论产生矛盾，但这一点对爱因斯坦来说并没有多大意义。当爱因斯坦谈到幽灵般的超距作用时，他所关心的是一切比光速更快的影响。可能与至少从古希腊时期以来的大多数人一样，爱因斯坦深信，在我们所生活的这个世界不可能存在任何超距作用，也就是说，我们所生活的世界遵循一切形式的定域性。然而，事实证明，在这一点上我们一直以来都是错误的。

结语

总结一下，贝尔/阿斯派克特实验明确证明了，爱因斯坦定域性是错误的。也就是说，这些实验表明，发生在两个超距处的事件之间可以存在某种影响。这些实验结果似乎同样表明，两个发生在超距处的事件之间可以存在即时的因果影响。然而，尽管贝尔/阿斯派克特实验结果表明了某种影响的存在，但是似乎并没有给我们任何理由来认为可以利用这个影响在超距处之间传递信息。

那么，这使我们面前出现了另一个问题，也就是“这种影响是什么样的影响”。对于这个问题，最终我们可以给出的精确答案是：连最模糊的答案都没有。