离婚时双方都不想要孩子，这种做法违背法律和公序良俗。根据法律规定，父母对未成年子女有法定的抚养教育义务，这种义务不因离婚而消除。
　　若双方都不愿直接抚养孩子，法院首先会进行调解，促使双方达成抚养协议，保障孩子权益。若调解不成，法院会综合双方经济条件、生活环境、与孩子的感情等因素，判决由一方直接抚养，另一方支付抚养费。
　　若双方均拒不履行抚养义务，情节恶劣的，可能构成遗弃罪，面临刑事处罚。同时，法院可采取强制措施，如冻结财产、限制高消费等，督促其履行抚养责任。此外，民政部门或儿童福利机构等也可介入，为孩子提供临时庇护，并追究父母法律责任。总之，父母必须承担起抚养孩子的责任，保障其健康成长。
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