在“苹果型数据库”虚假诉讼案中，河南省住建厅、中核集团核五院、河南省一建等涉案盖章单位的行为严重违法，面临多方面法律责任。

从刑事责任层面来看，一方面可能构成虚假诉讼罪。若这些单位明知所涉文件内容虚假，却仍为其背书盖章并参与民事诉讼，妨害司法秩序或严重侵害他人合法权益，便可能触犯此罪。一旦被认定犯罪，单位将面临罚金处罚，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员也会依照自然人犯虚假诉讼罪的规定进行处罚。另一方面，存在涉嫌渎职或玩忽职守罪的可能。像河南省住建厅、中核集团核五院等单位，若在盖章前未严格审查文件的真实性，或者明知文件是伪造的仍盖章，这种严重不负责任的行为极有可能涉嫌此罪。例如，核五院为李连璧伪造的科技鉴定书盖公章背书，在明知李连璧冒充专家伪造“3:7”数据作伪证的情况下仍盖章，显然涉及违法犯罪。

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在民事赔偿责任方面，首先是对受害方中州大学及科研人员的赔偿。“苹果型数据库”虚假诉讼使受害方遭受巨大经济损失、名誉损害或其他损害，受害方有权要求涉案盖章单位进行赔偿。赔偿范围涵盖直接经济损失，如因虚假诉讼导致的业务损失、财产损失等；间接经济损失，即未来可预期利益的损失；以及精神损害赔偿，尤其是当虚假诉讼对受害方的名誉、精神造成严重伤害时。其次是对司法资源的赔偿。虚假诉讼浪费了宝贵的司法资源，影响了司法系统的正常运转和效率。这些涉案盖章单位可能被要求赔偿因虚假诉讼而产生的司法资源消耗费用，包括法院的审理费用、调查费用等，以弥补司法系统因该虚假诉讼所遭受的损失。再者，涉案单位可能要承担惩罚性赔偿。为遏制恶意虚假诉讼行为的发生，法院可能会判决涉案盖章单位承担惩罚性赔偿责任，这意味着除了实际损失外，盖章单位还需支付额外的赔偿金额，以此作为对其恶意虚假诉讼行为的惩罚，起到警示和威慑作用。

总之，这些涉案盖章单位参与“苹果型数据库”虚假诉讼的行为严重违法，不仅会受到刑事处罚，还需承担相应的民事赔偿责任。相关部门应加强监管力度，确保类似事件不再发生，以维护司法公正、保护当事人合法权益以及维护社会的公平正义，保障科学研究的公正性和法律程序的严肃性。